生成 LL(1) 分析表的
时间: 2023-08-18 16:09:53 浏览: 44
要生成一个 LL(1) 分析表,需要进行以下步骤:
1. 对文法进行消除左递归和提取公共左因子,使其成为 LL(1) 文法。
2. 计算每个非终结符的 FIRST 集合和 FOLLOW 集合。其中,FIRST 集合表示该非终结符能够推导出的终结符的集合,FOLLOW 集合表示该非终结符的后继符号(即可能跟随在该非终结符之后出现的符号)的集合。
3. 根据文法的产生式和 FIRST/FOLLOW 集合填写 LL(1) 分析表。表格的行代表非终结符,列代表终结符和结束符号。对于每个非终结符 A 和终结符 a,如果存在产生式 A → α,且 a ∈ FIRST(α),则将该产生式加入到表格中 [A, a] 的位置。如果 ε ∈ FIRST(α),则将 FOLLOW(A) 中的所有符号加入到表格中 [A, a] 的位置。
4. 检查 LL(1) 分析表是否存在冲突。如果某个表项中有多个产生式,则说明该文法不是 LL(1) 文法。
下面是一个例子,说明如何生成一个 LL(1) 分析表:
文法:S → ( L ) | a
L → L , S | S
消除左递归和提取公共左因子后,得到如下 LL(1) 文法:
S → aS'
S' → ( L ) | ε
L → SL'
计算 FIRST/FOLLOW 集合:
FIRST(aS') = {a}
FIRST((L)) = {(}
FIRST(ε) = {ε}
FIRST(S) = {a}
FIRST(S') = {(, ε)}
FIRST(L) = {a, (}
FIRST(SL') = {a, (}
FOLLOW(S) = {$, )}
FOLLOW(S') = {$, )}
FOLLOW(L) = {, )}
FOLLOW(L') = {, )}
填写 LL(1) 分析表:
+---+---+---+---+----+----+
| | ( | ) | , | a | $ |
+---+---+---+---+----+----+
| S | | | |S→aS'| |
+---+---+---+---+----+----+
|S' |(L)| | |S'→ε |S'→ε|
+---+---+---+---+----+----+
| L |S→SL| |L→SL'|S→aS'| |
+---+---+---+---+----+----+
|L' |,S|) ε|L'→SL'| | |
+---+---+---+---+----+----+
可以看出,该文法是 LL(1) 文法,分析表中不存在冲突。