离散位错塑性模拟的代码
时间: 2023-03-20 14:01:27 浏览: 84
离散位错塑性模拟(Discrete Dislocation Plasticity Simulation)是一种用于模拟晶体中位错运动和塑性变形的计算方法,它可以在原子尺度上模拟位错的运动和相互作用,从而预测材料的塑性行为。这里提供一个简单的离散位错塑性模拟的代码示例。
在这个代码示例中,我们假设材料是一个正方晶格,其中只有一种类型的位错。我们使用离散位错模型来描述位错,其中位错被视为一系列离散的点。我们使用牛顿第二定律来模拟位错的运动和相互作用,其中力是由格点间的弹性相互作用和位错间的相互作用计算得出的。
```python
import numpy as np
# 材料参数
C11 = 190
C12 = 124
C44 = 70
a = 0.25 # 网格间距
b = 0.5 # 位错长度
gamma = 0.05 # 位错线能
# 模拟参数
timestep = 0.01 # 时间步长
n_steps = 1000 # 模拟步数
# 初始化位错
num_dislocations = 10 # 位错数
dislocations = np.zeros((num_dislocations, 2)) # 二维数组表示位错位置
dislocation_velocities = np.zeros((num_dislocations, 2)) # 二维数组表示位错速度
# 主循环
for i in range(n_steps):
# 计算相互作用力
forces = np.zeros((num_dislocations, 2))
for j in range(num_dislocations):
# 计算位错与其他位错的相互作用力
for k in range(num_dislocations):
if k != j:
dx = dislocations[k, 0] - dislocations[j, 0]
dy = dislocations[k, 1] - dislocations[j, 1]
r = np.sqrt(dx**2 + dy**2)
f = 2 * gamma * b / r * np.arctan(b / r)
forces[j, 0] += f * dx / r
forces[j, 1] += f * dy / r
# 计算位错与格点的相互作用力
x_index = int(dislocations[j, 0] / a)
y_index = int(dislocations[j, 1] / a)
dx = dislocations[j, 0] - x_index * a
dy = dislocations[j, 1] - y_index * a
forces[j, 0] -= C44 * (dx - a) - C12 * dy
forces[j, 1] -= C44 * (dy - a) - C12 * dx
# 计算位错加速度和速度
accelerations = forces / b
dislocation_velocities += accelerations * timestep
dislocations += dislocation_velocities * timestep
#