使用c语言解决下列的问题：给定标识符集(a 1 ​ , a 2 ​ , …a n ​ )，这些字符的下标从1开始按自然序编号，p i ​ 是对a i ​ 成功检索的概率, q i ​ 是不成功检索的概率, 且∑ (1<=i<=n) ​ p i ​ +∑ (0<=i<=n) ​ q i ​ =1，问:它的最优二分检索树是怎样的？ 输入格式: 第1行是n，表示字符个数； 第2行是这n个字符的成功检索概率p i ​ , 0<p i ​ <1; 第3行是失败检索概率q i ​ ，0<q i ​ <1，且∑ (1<=i<=n) ​ p i ​ +∑ (0<=i<=n) ​ q i ​ =1。 输出格式: 最优二分检索树先根遍历时得到的字符编号序列。 输入样例1: 4 0.1875 0.1875 0.0625 0.0625 0.125 0.1875 0.0625 0.0625 0.0625 输出样例1: 2 1 3 4 输入样例2: 5 0.1524 0.1369 0.0179 0.0007 0.3081 0.1567 0.1022 0.0682 0.0476 0.0084 0.0009 输出样例2: 2 1 5 3 4 给定标识符集(a 1 ​ , a 2 ​ , …a n ​ )，这些字符的下标从1开始按自然序编号，p i ​ 是对a i ​ 成功检索的概率, q i ​ 是不成功检索的概率, 且∑ (1<=i<=n) ​ p i ​ +∑ (0<=i<=n) ​ q i ​ =1，问:它的最优二分检索树是怎样的？ 输入格式: 第1行是n，表示字符个数； 第2行是这n个字符的成功检索概率p i ​ , 0<p i ​ <1; 第3行是失败检索概率q i ​ ，0<q i ​ <1，且∑ (1<=i<=n) ​ p i ​ +∑ (0<=i<=n) ​ q i ​ =1。 输出格式: 最优二分检索树先根遍历时得到的字符编号序列。 输入样例1: 4 0.1875 0.1875 0.0625 0.0625 0.125 0.1875 0.0625 0.0625 0.0625 输出样例1: 2 1 3 4 输入样例2: 5 0.1524 0.1369 0.0179 0.0007 0.3081 0.1567 0.1022 0.0682 0.0476 0.0084 0.0009 输出样例2: 2 1 5 3 4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1005
#define INF 0x3f3f3f3f

double p[MAXN], q[MAXN];
double f[MAXN][MAXN];
int root[MAXN][MAXN];

void optSearchTree(int n) {
    // 初始化
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        f[i][i - 1] = q[i - 1];
        root[i][i - 1] = i - 1;
    }
    // 枚举区间长度
    for (int len = 1; len <= n; len++) {
        // 枚举区间起点
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) {
            int j = i + len - 1;
            f[i][j] = INF;
            // 枚举分割点
            for (int k = i; k <= j; k++) {
                double sum = 0;
                for (int l = i; l <= j; l++) {
                    sum += p[l];
                }
                if (f[i][k - 1] + f[k + 1][j] + sum < f[i][j]) {
                    f[i][j] = f[i][k - 1] + f[k + 1][j] + sum;
                    root[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}

void preorderTraversal(int l, int r) {
    if (l > r) {
        return;
    }
    int k = root[l][r];
    printf("%d ", k);
    preorderTraversal(l, k - 1);
    preorderTraversal(k + 1, r);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lf", &p[i]);
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        scanf("%lf", &q[i]);
    }
    optSearchTree(n);
    preorderTraversal(1, n);
    return 0;
}