n = 10000000 p = 10 x = np.random.normal(size=(n, p)) beta = np.arange(1, p+1).reshape(-1, 1) z = x @ beta condprob = norm.cdf(z) y = np.random.binomial(n=1, p=condprob, size=(n,1))linear_fit = LinearRegression().fit(x, y)print(linear_fit)为什么结果为LinearRegression()

这段代码中，首先使用了numpy库生成了一个大小为(n,p)的随机正态分布矩阵x，然后使用arange函数创建了一个(p,1)的列向量beta，这个向量的元素为1到p，reshape函数将其变形为(p,1)的矩阵。接着，将x和beta相乘得到z，其中@表示矩阵乘法。利用正态分布的累积分布函数norm.cdf(z)计算z中每个元素的概率值，然后使用这些概率值作为参数，使用二项分布函数np.random.binomial生成大小为(n,1)的响应变量y。最后，使用sklearn库中的LinearRegression()函数对x和y进行线性回归，得到线性回归对象linear_fit。因此，输出结果为LinearRegression()。

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#设置参数 p=20 n=5000 beta=np.arange(p) # 回归系数beta # 以数组形式返回给定区间内均匀间隔的值 #生成X X=np.random.normal(0,1,size=(n,p)) # 从二项分布中抽取样本,形式：(n,p) epsilon = np.random.normal(size=n) #生成Y Y=np.zeros(n) #初始化Y #返回来一个给定形状和类型的用0填充的数组 Y[epsilon + np.dot(X, beta).reshape(-1) > 0] = 1 data = np.concatenate((X, Y.reshape(-1, 1)), axis=1)

这段代码看起来是在生成一个二分类数据集，其中p是特征数量，n是样本数量，beta是回归系数。首先，通过np.random.normal生成一个(n,p)维度的随机数组作为X特征矩阵。然后，通过np.random.normal生成一个长度为n的随机数组作为误差项epsilon。紧接着，初始化一个长度为n的全0数组Y，然后根据epsilon和X与beta的乘积的正负情况，将Y相应位置赋值为0或1，从而生成二分类标签。最后，将X和Y拼接在一起，形成完整的数据集data。

import numpy as np from scipy.stats import norm, binom from statsmodels.api import families #glm n = 10000000 p = 10 x = np.random.normal(size=(n, p)) beta = np.arange(1, p+1).reshape(-1, 1) z = x @ beta condprob = norm.cdf(z) y = binom.rvs(1, condprob, size=n).reshape(-1, 1) prob_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.probit)).fit() logit_fit = glm(y, x, family=families.Binomial(link=families.links.logit)).fit() linear_fit = glm(y, x, family=families.Gaussian(link=families.links.identity)).fit() coef_mat = np.column_stack((prob_fit.params, logit_fit.params, linear_fit.params)) print(coef_mat) prop_mat = np.column_stack((prob_fit.params / logit_fit.params, prob_fit.params / linear_fit.params, logit_fit.params / linear_fit.params)) print(prop_mat)

这段代码是用 Python 实现的，主要使用了 numpy、scipy 和 statsmodels 这几个库。代码中生成了一个大小为 (10000000, 10) 的随机矩阵 x，以及一个大小为 (10000000, 1) 的随机向量 y。然后分别使用 probit、logit 和 identity 这三种链接函数对 y 进行了广义线性模型的拟合，得到了三组系数，分别存储在 coef_mat 和 prop_mat 中。其中 coef_mat 是一个 10x3 的矩阵，每一列代表一个链接函数的系数向量；prop_mat 是一个 10x3 的矩阵，每一行代表一个自变量在三个链接函数下的系数比值。