传递闭包聚类算法代码举例
时间: 2023-11-04 22:11:12 浏览: 52
下面是一个简单的传递闭包聚类算法的Python实现:
```python
def transitive_closure_cluster(data, threshold):
n = len(data)
clusters = list(range(n))
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if data[i][j] >= threshold:
clusters[j] = clusters[i]
result = {}
for i in range(n):
if clusters[i] not in result:
result[clusters[i]] = [i]
else:
result[clusters[i]].append(i)
return list(result.values())
```
这个函数接受一个n*n的相似度矩阵(data),以及用户指定的相似度阈值(threshold),并返回一个列表,其中包含每个聚类中的点的索引。它使用了传递闭包的概念,将相似度高于阈值的点归为同一个聚类。
相关问题
传递闭包聚类具体算法举例
传递闭包聚类算法是一种基于图论的聚类算法,具体步骤如下:
1. 构建相似度矩阵:将每个样本看作一个节点,计算它们之间的相似度,构建一个 n × n 的相似度矩阵 S。
2. 构建邻接矩阵:根据相似度矩阵 S,构建一个 n × n 的邻接矩阵 A。若两个节点 i 和 j 的相似度大于等于一个阈值,则 A(i,j) = 1,否则 A(i,j) = 0。
3. 构建传递闭包矩阵:对邻接矩阵 A 进行传递闭包操作,得到一个 n × n 的传递闭包矩阵 T。
4. 聚类:根据传递闭包矩阵 T,将节点划分到不同的簇中。具体的方法是,对于每个节点 i,将与它具有传递关系的节点划分到同一个簇中。
以下是一个具体的例子:
假设有 5 个样本,它们之间的相似度矩阵如下:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 1 | 1.0 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.5 |
| 2 | 0.3 | 1.0 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
| 3 | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 0.4 | 0.1 |
| 4 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 1.0 | 0.2 |
| 5 | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 1.0 |
假设阈值为 0.4,则构建出的邻接矩阵如下:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
对邻接矩阵进行传递闭包操作,得到传递闭包矩阵如下:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
最终的聚类结果为:
- 簇 1:1, 2, 3, 5
- 簇 2:4
DBSCAN和传递闭包聚类算法的区别
DBSCAN和传递闭包聚类算法是两种不同的聚类算法。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法,它通过寻找高密度区域来将数据点分为不同的类别。它的核心思想是将密度高的点归为一类,密度低的点则被认为是噪声点。
传递闭包聚类算法是一种基于图论的聚类算法,它通过计算图中的传递闭包来实现聚类。它的核心思想是将相互连接的点视为同一类,然后不断地合并相邻的类别,直到无法继续合并为止。
由于两者的核心思想不同,它们在聚类的结果和性能上也有所不同。DBSCAN更适合处理密度较高的数据,而传递闭包聚类算法则更适合处理稀疏数据。同时,传递闭包聚类算法的时间复杂度较高,而DBSCAN的时间复杂度相对较低。
因此,在实际应用中需要根据数据的特点和聚类的需求选择合适的算法。
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