请画出叶子结点的权值集合为w＝｛5，2，9，11，8，3，7｝的哈夫曼树构造过程

首先，将权值集合按从小到大的顺序进行排序，得到w'={2,3,5,7,8,9,11}。

然后，取出权值最小的两个节点2和3，构造一个新节点，权值为它们的和，即5。将原来的2和3节点作为新节点的左右子节点。

接着，取出权值最小的两个节点5和7，构造一个新节点，权值为它们的和，即12。将原来的5和7节点作为新节点的左右子节点。

继续，取出权值最小的两个节点8和9，构造一个新节点，权值为它们的和，即17。将原来的8和9节点作为新节点的左右子节点。

接下来，将之前构造的节点12和11进行合并，构造一个新节点，权值为它们的和，即23。将原来的12和11节点作为新节点的左右子节点。

最后，将之前构造的节点23和17进行合并，构造一个新节点，权值为它们的和，即40。将原来的23和17节点作为新节点的左右子节点。

最终得到的哈夫曼树如下所示：

       40
      /   \
     /     \
    23     17
   /  \
  12  11
 / \
5   7
 / \
2   3

相关问题

设-组权值集合W=(14, 3, 14, 1, 6, 8, 16, 18)，要求根据这些权值集合构造棵哈夫曼树， 规定每个结点左孩子小于等于右孩子，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为_ (1)_ 。这棵哈夫曼树上权值最小的叶子到树根的长度是_ (2) (注意: 用阿拉伯数字表示)

(1) 哈夫曼树的带权路径长度为：$14\times1+3\times2+14\times2+1\times3+6\times3+8\times3+16\times3+18\times3=153$。

(2) 权值最小的叶子节点为权值为1的节点，它到树根的路径为：左孩子-右孩子-左孩子-右孩子-右孩子，共5个边，所以长度为5。

设一组权值集合W=(14, 3, 14, 1, 6, 8, 16, 18)，要求根据这些权值集合构造棵哈夫曼树， 规定每个结点左孩子小于等于右孩子，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为_ (1)_ 。这棵哈夫曼树上权值最小的叶子到树根的长度是_ (2) (注意: 用阿拉伯数字表示)

(1) 哈夫曼树的带权路径长度为：$14\times1+3\times2+14\times2+1\times3+6\times3+8\times3+16\times3+18\times3=153$。

(2) 权值最小的叶子节点为权值为1的节点，它到树根的路径为：左孩子-右孩子-左孩子-右孩子-右孩子，共5个边，所以长度为5。