74HC161与74HC20与74LS20组成60进制的计数器原理图

首先，我们需要知道60进制需要6个比特来进行表示，因为 $2^6 = 64$，而60是小于64的最大整数。因此，我们需要使用3个计数器来实现60进制的计数器。

其中，74HC161是一个4位二进制同步计数器，可以实现0-15的计数。我们可以将两个74HC161级联起来，实现0-255的计数。

接下来，我们需要使用74HC20和74LS20来进行60进制的计数。74HC20是一个双4输入与非门，而74LS20是一个双4输入与门。我们可以使用它们来实现60进制计数器的逻辑控制。

下面是60进制计数器的原理图：


其中，计数器的最高位Q3连接到74HC20的第一组输入，第二位Q2连接到74HC20的第二组输入，第一位Q1连接到74LS20的第二组输入，最低位Q0连接到74LS20的第一组输入。

当计数器的数值为59时，Q3=1，Q2=1，Q1=0，Q0=1，此时74HC20的输出为0，74LS20的输出为1，将JK触发器的输入置为1，同时将74HC161清零，实现60进制计数器的循环。