基于傅里叶变换的图像平移的Matlab代码

以下是基于傅里叶变换实现图像平移的 Matlab 代码：

% 读取图像
image = imread('input_image.png');
imshow(image);

% 定义平移距离
dx = 50; % 在x轴方向上平移的距离
dy = 70; % 在y轴方向上平移的距离

% 计算傅里叶变换
F = fft2(image);

% 计算平移后的傅里叶变换
[m, n] = size(F);
u = 0:(m-1);
v = 0:(n-1);
idx = mod(u + dx, m) + 1;
idy = mod(v + dy, n) + 1;
F_shifted = F(idx, idy);

% 计算平移后的图像
image_shifted = real(ifft2(F_shifted));

% 显示结果
figure;
imshow(image_shifted, []);

代码中首先读取输入图像，然后定义需要平移的距离 dx 和 dy。接着，通过 fft2 函数计算输入图像的傅里叶变换 F。然后，我们计算平移后的傅里叶变换 F_shifted，其中使用 mod 函数保证了平移后的位置在图像的范围内。最后，通过 ifft2 函数计算平移后的图像 image_shifted，并将其显示出来。

需要注意的是，由于傅里叶变换后得到的频域图像是复数，因此需要使用实部函数 real() 将其转换为实数，才能得到正确的结果。同时，显示图像时需要使用 imshow 函数，并将参数 [] 传递给它，以自动调整显示范围。

相关问题

基于傅里叶的图像平移与旋转实验的Matlab代码

以下是基于傅里叶变换的图像平移与旋转实验的Matlab代码：

% 读取图像
img = imread('test.jpg');
imshow(img);

% 图像傅里叶变换
img_fft = fft2(img);
img_fft_shift = fftshift(img_fft);

% 图像平移
tx = 30; % x轴方向平移量
ty = 60; % y轴方向平移量
[M, N] = size(img);
u = 0:(M-1);
v = 0:(N-1);
idx = find(u > M/2);
u(idx) = u(idx) - M;
idy = find(v > N/2);
v(idy) = v(idy) - N;
[V, U] = meshgrid(v, u);
img_fft_shift_trans = img_fft_shift .* exp(-1i*2*pi*(U*ty/M+V*tx/N));
img_fft_trans = ifftshift(img_fft_shift_trans);
img_trans = uint8(real(ifft2(img_fft_trans)));
figure, imshow(img_trans);

% 图像旋转
theta = pi/6; % 逆时针旋转角度
img_fft_shift_rot = img_fft_shift .* exp(-1i*2*pi*(U*cos(theta)-V*sin(theta))*0.5);
img_fft_rot = ifftshift(img_fft_shift_rot);
img_rot = uint8(real(ifft2(img_fft_rot)));
figure, imshow(img_rot);

以上代码中，我们首先读取图像并进行傅里叶变换，然后对图像进行平移和旋转。平移的实现是在频域中将图像乘以一个复数，其中实部和虚部分别为cos(2*pi*(u*ty/M+v*tx/N))和sin(2*pi*(u*ty/M+v*tx/N))，然后进行傅里叶逆变换得到平移后的图像。旋转的实现是在频域中将图像乘以一个复数，其中实部和虚部分别为cos(2*pi*(u*cos(theta)-v*sin(theta))*0.5)和sin(2*pi*(u*cos(theta)-v*sin(theta))*0.5)，然后进行傅里叶逆变换得到旋转后的图像。

利用傅里叶平移变换性质实现图像平移matlab实现

在Matlab中，可以使用傅里叶变换的平移性质来实现图像平移。具体步骤如下：

1. 读入图像并进行傅里叶变换

img = imread('test.png'); % 读入图像
img_fft = fft2(img); % 进行二维傅里叶变换

2. 构造平移矢量

tx = 50; % 水平方向平移量
ty = 30; % 垂直方向平移量
[M, N] = size(img); % 获取图像尺寸
[X, Y] = meshgrid(1:N, 1:M); % 构造网格矩阵
shift = exp(-1i*2*pi*(tx*X/N + ty*Y/M)); % 构造平移矢量

3. 对傅里叶变换结果进行平移

img_fft_shifted = img_fft .* shift; % 对傅里叶变换结果进行平移

4. 对平移后的傅里叶变换结果进行逆变换

img_shifted = ifft2(img_fft_shifted); % 对平移后的傅里叶变换结果进行逆变换

5. 显示平移后的图像

imshow(abs(img_shifted), []); % 显示平移后的图像

完整代码如下：

img = imread('test.png'); % 读入图像
img_fft = fft2(img); % 进行二维傅里叶变换

tx = 50; % 水平方向平移量
ty = 30; % 垂直方向平移量
[M, N] = size(img); % 获取图像尺寸
[X, Y] = meshgrid(1:N, 1:M); % 构造网格矩阵
shift = exp(-1i*2*pi*(tx*X/N + ty*Y/M)); % 构造平移矢量

img_fft_shifted = img_fft .* shift; % 对傅里叶变换结果进行平移
img_shifted = ifft2(img_fft_shifted); % 对平移后的傅里叶变换结果进行逆变换

imshow(abs(img_shifted), []); % 显示平移后的图像