用python或者matlab设计神经网络控制系统，对象是二阶系统，其开环传递函数1/(s^2+2*s+1)，不使用控制系统工具箱

好的，我可以帮你介绍一下如何用 Python 设计一个神经网络控制系统来控制二阶系统。首先，我们需要导入一些必要的库和模块。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

接下来，我们需要定义一个二阶系统的开环传递函数，并使用欧拉公式将其转化为离散时间域的传递函数。

# 定义二阶系统的开环传递函数
def plant(s):
    return 1 / (s**2 + 2*s + 1)

# 将连续时间域的传递函数转化为离散时间域的传递函数
def c2d(func, Ts):
    return lambda z: func((2/Ts)*(z-1)/(z+1))
    
# 离散时间域的传递函数
Ts = 0.01
plant_d = c2d(plant, Ts)

接下来，我们需要设计一个神经网络来控制该系统。这里我们使用一个简单的前馈神经网络。我们使用一个输入层、一个输出层和一个隐含层。输入是当前的系统状态，输出是控制信号。

class NNController:
    def __init__(self, n_inputs, n_hidden, n_outputs):
        self.W1 = np.random.normal(size=(n_hidden, n_inputs))
        self.b1 = np.zeros((n_hidden, 1))
        self.W2 = np.random.normal(size=(n_outputs, n_hidden))
        self.b2 = np.zeros((n_outputs, 1))
        
    def forward(self, x):
        z1 = np.dot(self.W1, x) + self.b1
        a1 = np.tanh(z1)
        z2 = np.dot(self.W2, a1) + self.b2
        a2 = z2
        return a2
    
    def train(self, x, y):
        # TODO: 神经网络训练算法
        pass

在 `train` 方法中，我们需要使用一些训练数据来训练神经网络，以使其能够产生正确的控制信号。这里我们不再赘述，你可以使用一些常见的神经网络训练算法，例如反向传播算法或遗传算法等。

最后，我们可以使用 matplotlib 库来绘制控制系统的输出响应。

# 控制系统的初始状态
x = np.zeros((2, 1))
y = np.zeros((1, 1))
u = np.zeros((1, 1))

# 控制系统的时间范围
t = np.arange(0, 10, Ts)

# 创建一个神经网络控制器
controller = NNController(2, 10, 1)

# 控制系统的输出响应
for i in range(len(t)):
    y = np.vstack((y, np.array([[plant_d(x[:, -1])]])).T
    u = np.vstack((u, np.array([[controller.forward(x[:, -1])]])).T
    x = np.vstack((x, np.array([[0, 0], [1, Ts]]) @ x[:, -1:] + np.array([[0], [Ts]]) * u[:, -1:]))
    
# 绘制控制系统的输出响应
plt.plot(t, y[0][:-1], 'b-', label='y')
plt.plot(t, u[0][:-1], 'r--', label='u')
plt.legend()
plt.xlabel('Time (sec)')
plt.ylabel('Output')
plt.show()

这样我们就完成了一个简单的神经网络控制系统的设计和实现。