已知连续时间的微分方程，用matlab求出其单位冲击冲激响应，并画出波形的代码

以下是关于求解微分方程单位冲击响应及画图的 Matlab 代码：

假设已知微分方程为 y''(t) + 2 * y'(t) + 5 * y(t) = f(t)，其中 f(t) 是单位冲击函数，即 f(t) = delta(t)

首先我们可以通过 Laplace 变换求解该微分方程的传递函数 H(s)：

syms s y
eqn = y'' + 2*y' + 5*y == 1/s;
H = solve(eqn, y);
Hs = laplace(H);

得到 H(s) = 1 / ((s + 1)^2 + 4)

然后可以通过反演变换得到单位冲击响应 h(t)：

ht = ilaplace(Hs)

得到 h(t) = (1/2)*exp(-t)*sin(2*t)

最后我们可以用 plot 函数画出单位冲击响应的波形：

t = 0:0.01:10;
plot(t, ht(t))

完整代码如下：

syms s y
eqn = y'' + 2*y' + 5*y == 1/s;
H = solve(eqn, y);
Hs = laplace(H);
ht = ilaplace(Hs);

t = 0:0.01:10;
plot(t, ht(t))