排列的定义:由1到n所有正整数组成的长度为n的数组,每个正整数出现恰好一次。定义一个排列中,满足下列条件的为“好元素”:对于第i个元素ai,ai为前i个元素的最大值。请构造一个程度为n的排列,其中有k个好元素,且任意两个好元素都不相邻。
时间: 2024-05-22 22:15:20 浏览: 22
首先,我们可以构造一个长度为n的排列,其中所有好元素都相邻且在最后面。具体地,我们将前n-k个元素按照任意顺序排列,然后将后面k个元素按照从小到大的顺序排列,最后将这k个好元素移到排列的最后面即可。
接下来,我们考虑如何将这些好元素分散开来,使得它们不相邻。我们可以将这些好元素依次插入到前面的n-k个元素中,每次插入时,我们找到一个位置,使得这个位置的前面没有好元素,后面也没有好元素。具体地,我们可以从前往后扫描前n-k个元素,找到第一个位置i,使得ai-1和ai+1都不是好元素(若i=1,则只需满足ai+1不是好元素;若i=n-k,则只需满足ai-1不是好元素)。然后我们将当前需要插入的好元素插入到位置i处,重复这个过程直到所有好元素都插入到排列中。
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。
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在 Python 中,可以使用 input() 函数来获取用户输入的字符串,再使用 split() 方法将字符串分割成数组。下面是一个示例代码:
```python
n = int(input("请输入数组长度:"))
arr = list(map(int, input("请输入数组,每个数之间用空格隔开:").split()))
print(arr)
```
这段程序首先使用 input() 函数询问用户输入数组长度,并将其转换为整数,再使用 input() 函数询问用户输入数组,将输入的字符串分割成数组,然后使用 map() 函数将数组中的每个元素转换为整数,最后使用 list() 函数将 map 对象转换为列表并打印出来
注意,这样写的程序在执行过程中会一次询问一个输入
python输入一个长度为n的正整数数组
在 Python 中,可以使用如下方式输入一个长度为 n 的正整数数组:
```python
n = int(input("请输入数组长度: "))
arr = []
for i in range(n):
num = int(input("请输入第 {} 个数: ".format(i+1)))
arr.append(num)
```
也可以使用列表解析式简化代码:
```python
n = int(input("请输入数组长度: "))
arr = [int(input("请输入第 {} 个数: ".format(i+1))) for i in range(n)]
```
这样可以输入 n 个整数存入数组中。