function [J,grad] = costFunction(theta, X, y) m = length(y); h = 1./(1+exp(-(X * theta))); J = (1 / m) * sum(- y .* log(h) - (1 - y) .* log(1 - h)); grad = 1 / m * X' * (h - y); end这段代码意思
时间: 2023-06-02 13:02:18 浏览: 44
是一个逻辑回归的代价函数和梯度下降函数的实现。给定一个参数向量theta,一个输入特征矩阵X和一个输出向量y,函数计算出代价函数J和梯度grad,并返回它们。代价函数J是逻辑回归的损失函数,用来评估模型预测输出与实际输出之间的差异。梯度grad表示代价函数的变化率,用来更新参数theta,使得代价函数最小化。函数首先计算模型的预测输出h,然后使用该输出和实际输出y计算代价函数J和梯度grad。最后将它们返回给调用者。
相关问题
随机梯度下降法用matlab实现时,function [J, grad]= linear_regression(theta,X,y) m=length(y); h=X*theta; J=1/(2*m)*sum((h-y).^2); grad=1/m*X'*(h-y); end 这个程序中的h为什么是那样设置的呢
这个程序实现了一个线性回归模型的损失函数和梯度函数。在该函数中,h 表示模型预测值,它的计算方式为:
h = X * theta
其中,X 是样本特征矩阵,theta 是模型参数向量。线性回归模型的预测值是由样本特征和模型参数的线性组合得出的。
在计算梯度时,我们需要对损失函数关于模型参数的偏导数进行求解。根据链式法则,损失函数关于模型参数的偏导数可以表示为:
grad = 1/m * X' * (h-y)
其中,m 是样本数量,y 是样本标签。grad 是损失函数关于模型参数的偏导数,即梯度。这里 h-y 表示预测值与真实值之间的误差。
综上所述,程序中 h 的计算方式是基于线性回归模型的预测值计算的,目的是为了方便后续计算梯度。
我说的是在这段Matlab代码中给出% 定义数据和标签 X = data'; Y = labels'; % 添加偏置项 X = [ones(size(X,1), 1), X]; % 初始化参数 theta = zeros(size(X, 2), length(unique(Y))); % 定义超参数 alpha = 0.01; lambda = 0.1; numIterations = 1000; % 进行梯度下降 for i = 1:numIterations % 计算梯度 h = softmax(X * theta); grad = (1/size(X, 1)) * X' * (h - ind2vec(Y+1)'); % 添加正则化项 grad(2:end, :) = grad(2:end, :) + (lambda / size(X, 1)) * theta(2:end, :); % 更新参数 theta = theta - alpha * grad; end % 预测测试数据的类别概率 testX = [ones(size(testData,1), 1), testData']; prob = softmax(testX * theta); disp(prob);softmax函数和ind2vec函数的matlab实现
softmax函数和ind2vec函数在Matlab中的实现如下:
```matlab
% softmax函数的实现
function s = softmax(x)
e_x = exp(x - max(x));
s = e_x / sum(e_x);
end
% ind2vec函数的实现
function one_hot = ind2vec(index, vocab_size)
one_hot = zeros(vocab_size, 1);
one_hot(index) = 1;
end
```
在这里,softmax函数同样是将一个向量归一化为概率分布,ind2vec函数同样是将一个单词的索引转化为一个one-hot向量,用于输入到神经网络中进行训练。注意,这里的实现仅供参考,具体实现可能会因为场景不同而有所差异。
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