matlab的逻辑回归模型【计算过程】构造假设函数 h(θ) = g(θTx)

# 1. I. 简介

## A. 逻辑回归模型简介

逻辑回归是一种常见的分类算法，在机器学习领域得到广泛应用。与其名字所暗示的不同，逻辑回归用于处理分类问题而非回归问题。其原理基于逻辑函数，将输入特征映射到[0,1]之间的概率值，用以判断样本属于哪个类别，通常用于二分类问题。

## B. Matlab在机器学习中的应用概述

Matlab作为一种强大的科学计算软件，在机器学习领域也有重要的应用。Matlab提供了丰富的工具包和函数库，方便用户实现各种机器学习算法，包括逻辑回归模型。其直观的界面和强大的计算能力使得在机器学习领域的实验和模型开发更加高效便捷。在接下来的内容中，我们将探讨如何使用Matlab构建逻辑回归模型，并详细介绍计算过程。

# 2. 逻辑回归模型的原理

逻辑回归（Logistic Regression）是一种常用的分类算法，在很多实际应用中都有广泛的应用。逻辑回归虽然名字中有"回归"一词，但实质上是一种分类算法，主要用于解决二分类问题，即将样本划分为两个类别。逻辑回归通过对特征和标签之间的关系进行建模，进而预测样本属于哪一个类别。

### 逻辑回归概念及应用领域

逻辑回归的概念比较简单，通过对特征进行加权求和，再经过一个激活函数（通常选取Sigmoid函数）得到一个0到1之间的概率值，从而判断样本属于某一类的概率大小。逻辑回归常用于二分类问题，如垃圾邮件识别、疾病诊断等。

### 假设函数 h(θ) = g(θTx) 的含义解析

在逻辑回归中，假设函数 h(θ) = g(θTx)，其中 g 表示Sigmoid函数，θ 为模型的参数向量，x 为输入特征向量。假设函数的输出值表示样本属于正类的概率，当输出值大于0.5时，我们将其预测为正类，小于0.5则预测为负类。参数θ 的不同取值会使得假设函数的输出结果也不同，因此我们需要通过优化参数θ 来训练模型，使得假设函数能够更好地拟合样本数据。

# 3. III. Matlab实现逻辑回归模型的准备工作

在本章中，我们将介绍如何在Matlab环境下准备实现逻辑回归模型所需的工作，包括环境准备和数据集加载预处理。

#### A. Matlab环境准备

在实现逻辑回归模型之前，首先需要确保您的计算机上安装了Matlab软件。如果尚未安装，您可以访问Matlab官方网站下载适用于您操作系统的版本，并按照官方指导进行安装。

安装完成后，您可以启动Matlab并准备开始创建逻辑回归模型所需的脚本和函数。

#### B. 数据集加载和预处理

1. **数据集加载**：使用Matlab提供的函数从外部文件加载您的训练数据集。您可以使用`readtable()`函数加载.csv文件或者`load()`函数加载.mat文件等，确保数据集中包含特征和标签列。