用matlab写一个使用蒙特卡罗方法去对比TLS和LS在不同信噪比下的性能的程序

以下是一个使用蒙特卡罗方法比较TLS和LS在不同信噪比下性能的MATLAB程序：

% 设置参数
n = 10; % 矩阵A的列数
m = 20; % 矩阵A的行数
sigma = 0.1; % 噪声方差
SNR = [10, 5, 1]; % 信噪比

% 初始化结果向量
errTLS = zeros(length(SNR), 1);
errLS = zeros(length(SNR), 1);

for i = 1:length(SNR)
    % 计算噪声方差对应的噪声标准差
    noise_std = sigma / sqrt(SNR(i));
    
    % 初始化计数器
    countTLS = 0;
    countLS = 0;
    
    % 重复实验1000次
    for j = 1:1000
        % 生成随机矩阵A和向量b
        A = randn(m, n);
        x_true = randn(n, 1);
        b = A * x_true + noise_std * randn(m, 1);
        
        % 使用TLS求解
        [~, xTLS] = TLS(A, b);
        errTLS(i) = errTLS(i) + norm(xTLS - x_true);
        countTLS = countTLS + 1;
        
        % 使用LS求解
        xLS = A \ b;
        errLS(i) = errLS(i) + norm(xLS - x_true);
        countLS = countLS + 1;
    end
    
    % 计算平均误差
    errTLS(i) = errTLS(i) / countTLS;
    errLS(i) = errLS(i) / countLS;
end

% 绘制结果图形
plot(SNR, errTLS, 'r-', SNR, errLS, 'b-');
xlabel('信噪比');
ylabel('平均误差');
legend('TLS', 'LS');

其中，`TLS`函数是用于执行总体最小二乘（Total Least Squares，TLS）的自定义函数，可以根据需要自行编写。

该程序会生成一个图形，展示TLS和LS在不同信噪比下的平均误差。根据图形可以看出，在较低的信噪比下，TLS的性能优于LS。