写一个使用蒙特卡罗方法去对比TLS和LS在不同信噪比下的性能的matlab程序

以下是一个简单的 MATLAB 程序，用于使用蒙特卡罗方法比较 TLS 和 LS 在不同信噪比下的性能：

% 初始化参数
n = 100; % 数据点数
m = 5; % 变量个数
sigma = 1; % 噪声标准差
SNR = [0:5:30]; % 信噪比范围
num_trials = 100; % Monte Carlo 迭代次数

% 初始化结果矩阵
mse_tls = zeros(length(SNR), num_trials);
mse_ls = zeros(length(SNR), num_trials);

% 生成数据集
X = randn(n, m);
beta_true = randn(m, 1);
y = X * beta_true + sigma * randn(n, 1);

% 蒙特卡罗模拟
for i = 1:length(SNR)
    for j = 1:num_trials
        % 添加高斯噪声
        y_noise = y + sqrt(norm(y)^2 / n / 10^(SNR(i)/10)) * randn(n, 1);
        
        % TLS
        [beta_tls, ~] = tls(X, y_noise);
        mse_tls(i, j) = norm(X * beta_tls - y)^2 / n;
        
        % LS
        beta_ls = X \ y_noise;
        mse_ls(i, j) = norm(X * beta_ls - y)^2 / n;
    end
end

% 绘制结果图表
figure;
hold on;
plot(SNR, mean(mse_ls, 2), 'b', 'LineWidth', 2);
plot(SNR, mean(mse_tls, 2), 'r', 'LineWidth', 2);
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('MSE');
legend('LS', 'TLS');

在这个程序中，我们首先初始化了数据集的参数，包括数据点数、变量个数、噪声标准差和信噪比范围。然后，我们生成了一个随机的数据集，并使用蒙特卡罗方法对每个信噪比下的 TLS 和 LS 进行了 100 次迭代，计算每次迭代的 MSE 并求平均数。最后，我们绘制了 MSE 随信噪比变化的图表，以比较 TLS 和 LS 的性能。

请注意，这只是一个简单的示例程序，可能需要根据具体情况进行修改。