matlab实现logistic回归

好的，下面是MATLAB实现逻辑回归的代码：

假设有m个样本和n个特征，我们的目标是预测二元分类结果。

首先，我们需要准备数据。假设我们已经将样本数据保存在矩阵X中，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。我们将对应的分类结果保存在向量y中，其元素只能是0或1。

接下来，我们需要定义逻辑回归模型的损失函数和梯度下降算法。逻辑回归的损失函数通常使用交叉熵损失函数，而梯度下降算法用于最小化损失函数并更新模型参数。

以下是MATLAB代码实现：

% 准备数据
m = size(X, 1);
n = size(X, 2);
X = [ones(m, 1) X]; % 添加常数项
theta = zeros(n + 1, 1); % 初始化参数
alpha = 0.01; % 学习率
num_iters = 1000; % 迭代次数

% 定义逻辑回归模型的损失函数和梯度下降算法
function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)
  m = length(y);
  h = sigmoid(X * theta);
  J = (-1 / m) * sum(y .* log(h) + (1 - y) .* log(1 - h));
  grad = (1 / m) * X' * (h - y);
end

% 训练模型
for i = 1:num_iters
  [J, grad] = costFunction(theta, X, y);
  theta = theta - alpha * grad;
end

% 预测新数据
function p = predict(theta, X)
  m = size(X, 1);
  p = zeros(m, 1);
  h = sigmoid(X * theta);
  p(h >= 0.5) = 1;
end

在这个实现中，我们使用sigmoid函数作为逻辑回归模型的激活函数，其定义如下：

function g = sigmoid(z)
  g = 1 ./ (1 + exp(-z));
end

sigmoid函数将输入值压缩到0和1之间，可以将其视为概率估计。

最后，我们可以使用predict函数对新数据进行预测。