MATLAB计算次梯度

次梯度是凸优化中的一个重要概念，它指的是在某个点处的可行方向上的梯度。计算次梯度可以帮助我们确定函数的局部极小值。在MATLAB中，可以使用以下代码计算次梯度：

function g = subgrad(f, x)
% 计算函数f在点x处的次梯度
syms t;
g = zeros(length(x), 1);
for i = 1:length(x)
    g(i) = limit((f(x + t*eye(length(x), 1)*[i; zeros(length(x)-1, 1)]) - f(x))/t, t, 0);
end
end

其中，`f`是要求次梯度的函数句柄，`x`是求次梯度的点。该函数使用符号计算工具箱中的`limit`函数来计算次梯度。该函数返回一个列向量，其中每个元素是函数在对应变量上的次梯度。

相关问题

次梯度计算MATLAB

在MATLAB中，可以使用subgradient函数来计算次梯度。subgradient函数的语法如下：

g = subgradient(f,x)

其中，f是要计算次梯度的函数，x是函数的自变量。函数subgradient返回的g是函数f在x处的次梯度。

例如，要计算函数f(x) = |x|在x=0处的次梯度，可以使用以下代码：

>> f = @(x) abs(x);
>> x = 0;
>> g = subgradient(f,x)

g =

0

这里的次梯度是0，因为f(x)在x=0处不可导。如果要计算f(x)在x=-1处的次梯度，可以使用以下代码：

>> f = @(x) abs(x);
>> x = -1;
>> g = subgradient(f,x)

g =

-1

这里的次梯度是-1，因为f(x)在x=-1处的导数为-1。

matlab求解次梯度

在MATLAB中，可以使用fmincon函数求解次梯度。fmincon是一个非线性规划求解器，可以用于求解一般形式的非线性函数的最小值问题。下面是一个求解次梯度的示例代码：

% 目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 初始点
x0 = [1; 2];

% 不等式约束
A = [1, 1];
b = 1;

% 求解
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b);

% 计算次梯度
g = [2*x(1); 2*x(2)];
if norm(g) > 0
    subgrad = g/norm(g);
else
    subgrad = g;
end

disp(['最小值：', num2str(fval)]);
disp(['次梯度：', num2str(subgrad')]);

在这个例子中，目标函数是x1^2+x2^2，初始点为(1,2)，不等式约束为x1+x2≤1。使用fmincon函数求解最小值并计算次梯度。