MATLAB实现最小错误率贝叶斯决策方法

最小错误率贝叶斯决策方法是一种常见的分类方法，主要思想是将输入向量分配到使总体错误率最小的类别中。在MATLAB中实现该方法可以遵循以下步骤：

1.准备数据集，将数据集分为训练集和测试集。

2.对于每个类别，计算先验概率，并计算出每个特征在每个类别中的条件概率。

3.使用测试集中的输入向量，计算出每个类别的后验概率。

4.根据后验概率将测试向量分配到最有可能的类别中。

5.计算分类错误率。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，假设数据集包含两个类别和两个特征：

% 准备数据集
train_data = [1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 5 6; 6 7; 7 8; 8 9];
train_labels = [1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2];
test_data = [1.5 2.5; 3.5 4.5; 5.5 6.5];
test_labels = [1; 1; 2];

% 计算先验概率和条件概率
num_classes = 2;
num_features = 2;
prior_probs = zeros(num_classes, 1);
cond_probs = zeros(num_features, num_classes);
for i = 1:num_classes
    prior_probs(i) = sum(train_labels == i) / length(train_labels);
    for j = 1:num_features
        cond_probs(j, i) = mean(train_data(train_labels == i, j));
    end
end

% 计算后验概率和最小错误率贝叶斯决策
num_tests = size(test_data, 1);
post_probs = zeros(num_tests, num_classes);
for i = 1:num_tests
    for j = 1:num_classes
        post_probs(i, j) = prod(normpdf(test_data(i, :), cond_probs(:, j)', 1)) * prior_probs(j);
    end
    [~, pred_labels(i)] = max(post_probs(i, :));
end

% 计算分类错误率
accuracy = sum(pred_labels' == test_labels) / length(test_labels);
error_rate = 1 - accuracy;
disp(['错误率为: ' num2str(error_rate)]);

注意，在上述代码中，我们使用normpdf函数计算高斯分布的概率密度函数，其中第一个参数是输入向量，第二个参数是均值向量，第三个参数是方差。如果特征之间相关性很强，则可以使用协方差矩阵来表示。