讲讲solve_ivp函数中的args参数
时间: 2023-12-10 20:37:52 浏览: 48
在solve_ivp函数中,args参数是一个元组,用于传递给ODE系统的任意额外参数。这些参数可以是任何类型的对象,如常数、数组、函数等。在ODE系统中,这些参数可以被引用并用于计算系统的状态和导数。
举个例子,假设我们想要解决以下ODE系统:
dy/dt = f(y, t, a, b)
其中y是状态向量,t是时间,a和b是额外的参数。我们可以使用solve_ivp函数来解决这个系统,并使用args参数将a和b传递给ODE系统。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
def f(t, y, a, b):
dydt = # 根据y、t、a、b计算dy/dt
return dydt
# 定义初始条件和时间点
y0 = # 初始状态向量
t_span = [0, 10]
# 定义额外参数
a = 1
b = 2
args = (a, b)
# 解决ODE系统
sol = solve_ivp(f, t_span, y0, args=args)
# 获取解决方案
t = sol.t
y = sol.y
```
在这个例子中,我们定义了一个名为f的函数,它接受y、t、a和b作为参数,并返回dy/dt。然后,我们将a和b作为args参数传递给solve_ivp函数。在f函数中,我们可以使用a和b来计算dy/dt,而不必将它们作为参数传递给f函数。这使得代码更加简洁和灵活。
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时滞微分方程求数值解的solve_ivp代码
以下是使用Python中的`scipy.integrate.solve_ivp`函数求解时滞微分方程的示范代码:
```python
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
# 定义时滞微分方程
def delay_system(t, y, tau):
y_tau = np.interp(t-tau, t, y)
dydt = -0.1*y[0] + 0.2*y[1] + 0.1*y_tau
dzdt = -0.2*y[1] + 0.2*y_tau
return [dydt, dzdt]
# 定义初始条件和时间范围
y0 = [0.5, 0.5]
t_span = [0, 100]
# 定义时滞
tau = 3
# 使用solve_ivp函数求解时滞微分方程
sol = solve_ivp(delay_system, t_span, y0, args=(tau,), dense_output=True)
# 绘制结果
t_eval = np.linspace(0, 100, 1000)
y_eval = sol.sol(t_eval)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t_eval, y_eval[0], label='y')
plt.plot(t_eval, y_eval[1], label='z')
plt.legend()
plt.show()
```
在上述代码中,我们首先定义了一个时滞微分方程`delay_system`,其中`t`和`y`分别表示时间和系统状态向量,`tau`表示时滞。然后,我们定义了初始条件`y0`和时间范围`t_span`。接下来,我们使用`solve_ivp`函数求解时滞微分方程,其中`args=(tau,)`表示将时滞`tau`作为额外参数传递给`delay_system`函数,`dense_output=True`表示返回一个可用于插值的函数对象。最后,我们使用`sol.sol`函数计算时间范围内的状态,并绘制结果。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import solve_ivp from matplotlib.font_manager import FontProperties # 参数 Cin = 1.1e6 Cwall = 1.86e8 R1 = 1.2e-3 R2 = 9.2e-3 # 微分方程 def dTdt(t, y, Pheat_func): qin, qwall = y Pheat = Pheat_func(t) dqin_dt = -(qwall - qin) / (R1 * Cin) + Pheat / Cin dqwall_dt = (qin - qwall) / R1 / Cwall - (qwall - qout) / R2 / Cwall return [dqin_dt, dqwall_dt] # 初始条件 qin0 = 18 # 初始室内温度,单位:摄氏度 qwall0 = 18 # 初始墙体温度,单位:摄氏度 qout = 0 # 室外温度,单位:摄氏度 # 时间区间 t_span = (0, 100000) # 以秒为单位的时间区间 t_eval = np.linspace(t_span[0], t_span[1], 1000) # 评估的时间点 # 制热功率函数 def Pheat_func(t): if t < 3600: # 前 1 小时制热功率为 0 return 0 else: return 10000 # 之后的制热功率为 10000 瓦特 # 求解微分方程 sol = solve_ivp(dTdt, t_span, [qin0, qwall0], args=(Pheat_func,), t_eval=t_eval) # 使用中文字体 font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) # 绘制结果 plt.plot(sol.t / 3600, sol.y[0], label='室内温度 qin(t)') plt.plot(sol.t / 3600, sol.y[1], label='墙体温度 qwall(t)') plt.xlabel('时间 (小时)', fontproperties=font) plt.ylabel('温度 (°C)', fontproperties=font) plt.legend(prop=font) plt.title('温度 vs. 时间', fontproperties=font) plt.show()
这段代码是用 Python 解决一个关于温度变化的微分方程问题。它使用了 NumPy 库进行数学计算,使用了 Matplotlib 库绘制图表,使用了 SciPy 库中的 solve_ivp 函数求解微分方程。该微分方程描述了一个室内和墙体温度随时间的变化,其中室内温度受到制热功率的影响,墙体温度受到室内和室外温度差的影响。代码中给出了一些初始条件和参数,如初始温度和时间区间。最后,该代码通过绘制图表展示了温度随时间的变化趋势。