python分治法求解序列最大最小元素
时间: 2023-07-25 11:13:32 浏览: 265
分治算法求最大值与最小值,找最小元素
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可以使用分治法来求解序列的最大最小元素,具体实现如下:
```python
def max_min(arr):
n = len(arr)
if n == 1:
return arr[0], arr[0]
elif n == 2:
return (arr[0], arr[1]) if arr[0] > arr[1] else (arr[1], arr[0])
else:
mid = n // 2
left_max, left_min = max_min(arr[:mid])
right_max, right_min = max_min(arr[mid:])
return (left_max, right_max) if left_max > right_max else (right_max, left_max), \
(left_min, right_min) if left_min < right_min else (right_min, left_min)
```
该函数的输入是一个序列 `arr`,输出是该序列的最大值和最小值。当序列长度为1时,最大值和最小值都是该元素本身;当序列长度为2时,比较两个元素大小即可得到最大值和最小值;当序列长度大于2时,将序列分成左右两部分,分别递归求解左右部分的最大值和最小值,然后将左右部分的最大值和最小值合并,返回整个序列的最大值和最小值。
该算法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是序列的长度。
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