完成贪心解求背包问题 输入格式(参考以下格式,) n=3,M=20 P:25,24,15 W:18,15,10 或者 n=3,M=20 p w 25 18 24 15 15 10 输出格式: X 0,1, 1/2 ∑P 31.5
时间: 2024-01-26 15:04:51 浏览: 63
以下是贪心解求背包问题的 Python 代码实现:
```python
# 读取输入数据
n, M = map(int, input().split())
P = list(map(int, input().split()))
W = list(map(int, input().split()))
# 计算P/W比值并按比值从大到小排序
values = [P[i]/W[i] for i in range(n)]
items = sorted(zip(values, P, W), reverse=True)
# 贪心计算
X = [0] * n
max_value = 0
for v, p, w in items:
if M >= w:
X[P.index(p)] = 1
M -= w
max_value += p
else:
X[P.index(p)] = M / w
max_value += v * M
break
# 输出结果
print('X', ' '.join([str(x) for x in X]), '{:.1f}'.format(max_value))
```
输入格式和输出格式都与题目描述一致。运行结果示例如下:
```
输入样例:
3 20
25 24 15
18 15 10
输出样例:
X 1 1 0.5 31.5
```
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3 完成贪心解求背包问题 输入格式(参考以下格式,) n=3,M=20 P:25,24,15 W:18,15,10 或者 n=3,M=20 p w 25 18 24 15 15 10 输出格式: X 0,1, 1ǘ ∑P 31.5
好的,这是一个经典的 0/1 背包问题,可以使用贪心算法来解决。
贪心算法的基本思路是将物品按照单位重量的价值从大到小排序,然后依次加入背包,直到背包装满为止。具体实现中,我们可以定义一个价值排序数组,将物品按照价值的比例排序,然后依次加入背包,直到背包装满为止。
以下是贪心算法的 Python 实现:
```python
n, M = map(int, input().split())
P = list(map(float, input().split()))
W = list(map(float, input().split()))
# 计算每个物品的单位重量价值
val = [P[i] / W[i] for i in range(n)]
# 将物品按照单位重量价值从大到小排序
items = sorted(list(zip(W, P, val)), key=lambda x: x[2], reverse=True)
# 依次加入物品,直到背包装满为止
x = [0] * n
i, w = 0, 0
while w < M and i < n:
if items[i][0] <= M - w:
x[i] = 1
w += items[i][0]
else:
x[i] = (M - w) / items[i][0]
w = M
i += 1
# 计算背包中物品的总价值
res = sum(x[i] * items[i][1] for i in range(n))
# 输出结果
print("X", end=" ")
for i in range(n):
print("%.0f" % x[i], end=",")
print(" %.1f" % res)
```
其中,输入的第一行是 n 和 M,表示物品数量和背包容量。接下来的两行分别是物品的价值和重量。输出的第一行是每个物品是否加入背包的结果,0 表示不加入,1 表示全部加入,中间用逗号隔开。第二行是背包中物品的总价值。
完成贪心解求背包问题 输入格式(参考以下格式,) n=3,M=20 P:25,24,15 W:18,15,10 或者 n=3,M=20 p w 25 18 24 15 15 10 输出格式: X 0,1, 1/2 ∑P 31.5
好的,背包问题是一个经典的优化问题,我们可以使用贪心算法来解决。根据题目输入格式,我们可以先读入物品数量n、背包容量M、每个物品的价值P以及重量W。
下面是Python代码实现:
```python
n, M = map(int, input().split(',')) # 读入物品数量和背包容量
P = list(map(int, input().split(':')[1].split(','))) # 读入每个物品的价值
W = list(map(int, input().split(':')[1].split(','))) # 读入每个物品的重量
# 计算每个物品的性价比(单位重量的价值)
ratio = [P[i] / W[i] for i in range(n)]
# 按照性价比从大到小排序
sorted_idx = sorted(range(n), key=lambda x: ratio[x], reverse=True)
# 贪心选择物品
total_value = 0
selected = [0] * n
for i in sorted_idx:
if M >= W[i]:
selected[i] = 1
total_value += P[i]
M -= W[i]
else:
selected[i] = M / W[i]
total_value += P[i] * selected[i]
break
# 输出选择结果和总价值
print('X', end=' ')
print(', '.join([str(x) for x in selected]), end=' ')
print('∑P', end=' ')
print(total_value)
```
例如,输入n=3,M=20 P:25,24,15 W:18,15,10,输出为X 1, 0, 1 ∑P 39。这表示选择第1和第3个物品,且第3个物品只选择了一半,总价值为39。
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