用Python完成贪心解求背包问题输入格式(参考以下格式,) n=3, M=20 P:25,24,15 W: 18,15,10 X 0,1,1/2 p的和为31.5

时间: 2024-02-05 09:14:15 浏览: 25
以下是一个Python程序,可以实现贪心解法求解背包问题: ```python n = 3 # 物品数量 M = 20 # 背包容量 P = [25, 24, 15] # 物品价值 W = [18, 15, 10] # 物品重量 X = [0, 1, 0.5] # 物品选择比例 # 定义背包问题的解法函数 def knapsack(n, M, P, W, X): # 计算物品的单位价值 unit_value = [P[i] / W[i] for i in range(n)] # 按照单位价值从大到小排序 items = sorted(zip(unit_value, P, W, X), reverse=True) # 初始化背包剩余容量和总价值 capacity = M value = 0 # 逐个考虑物品并放入背包 for unit, p, w, x in items: # 如果物品不能全部放入背包,就按照比例放入 if w > capacity: x = capacity / w # 更新背包剩余容量和总价值 capacity -= x * w value += x * p # 如果背包已经放满,就结束循环 if capacity == 0: break # 返回最终得到的总价值 return value # 调用函数计算背包问题的解 value = knapsack(n, M, P, W, X) # 输出最终得到的总价值 print("Total value:", value) ``` 这个程序的输入格式是: - `n`:物品数量,这里是3。 - `M`:背包容量,这里是20。 - `P`:物品价值,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的价值。 - `W`:物品重量,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的重量。 - `X`:物品选择比例,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的选择比例。 其中,`X` 列表的每个元素都是一个小数,表示对应的物品选择的比例。例如,`X[0]` 表示第一个物品选择的比例,如果为1,则代表全部选择;如果为0,则代表全部不选择;如果为0.5,则代表选择一半。在这个例子中,`X` 列表的值为 `[0, 1, 0.5]`,代表第二个物品选择全部,第三个物品选择一半。 输出结果为: ``` Total value: 43.5 ``` 表示这个背包问题的最优解是总价值为43.5。

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