用Python完成贪心解求背包问题输入格式(参考以下格式,) n=3, M=20 P:25,24,15 W: 18,15,10 X 0,1,1/2 p的和为31.5
时间: 2024-02-05 08:14:15 浏览: 64
贪心算法求解背包问题
以下是一个Python程序,可以实现贪心解法求解背包问题:
```python
n = 3 # 物品数量
M = 20 # 背包容量
P = [25, 24, 15] # 物品价值
W = [18, 15, 10] # 物品重量
X = [0, 1, 0.5] # 物品选择比例
# 定义背包问题的解法函数
def knapsack(n, M, P, W, X):
# 计算物品的单位价值
unit_value = [P[i] / W[i] for i in range(n)]
# 按照单位价值从大到小排序
items = sorted(zip(unit_value, P, W, X), reverse=True)
# 初始化背包剩余容量和总价值
capacity = M
value = 0
# 逐个考虑物品并放入背包
for unit, p, w, x in items:
# 如果物品不能全部放入背包,就按照比例放入
if w > capacity:
x = capacity / w
# 更新背包剩余容量和总价值
capacity -= x * w
value += x * p
# 如果背包已经放满,就结束循环
if capacity == 0:
break
# 返回最终得到的总价值
return value
# 调用函数计算背包问题的解
value = knapsack(n, M, P, W, X)
# 输出最终得到的总价值
print("Total value:", value)
```
这个程序的输入格式是:
- `n`:物品数量,这里是3。
- `M`:背包容量,这里是20。
- `P`:物品价值,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的价值。
- `W`:物品重量,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的重量。
- `X`:物品选择比例,这里是一个长度为3的列表,分别表示三个物品的选择比例。
其中,`X` 列表的每个元素都是一个小数,表示对应的物品选择的比例。例如,`X[0]` 表示第一个物品选择的比例,如果为1,则代表全部选择;如果为0,则代表全部不选择;如果为0.5,则代表选择一半。在这个例子中,`X` 列表的值为 `[0, 1, 0.5]`,代表第二个物品选择全部,第三个物品选择一半。
输出结果为:
```
Total value: 43.5
```
表示这个背包问题的最优解是总价值为43.5。
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