3 完成贪心解求背包问题 输入格式(参考以下格式,) n=3,M=20 P:25,24,15 W:18,15,10 或者 n=3,M=20 p w 25 18 24 15 15 10 输出格式: X 0,1, 1ǘ ∑P 31.5
时间: 2024-03-01 16:56:23 浏览: 56
贪心法求解背包问题
好的,这是一个经典的 0/1 背包问题,可以使用贪心算法来解决。
贪心算法的基本思路是将物品按照单位重量的价值从大到小排序,然后依次加入背包,直到背包装满为止。具体实现中,我们可以定义一个价值排序数组,将物品按照价值的比例排序,然后依次加入背包,直到背包装满为止。
以下是贪心算法的 Python 实现:
```python
n, M = map(int, input().split())
P = list(map(float, input().split()))
W = list(map(float, input().split()))
# 计算每个物品的单位重量价值
val = [P[i] / W[i] for i in range(n)]
# 将物品按照单位重量价值从大到小排序
items = sorted(list(zip(W, P, val)), key=lambda x: x[2], reverse=True)
# 依次加入物品,直到背包装满为止
x = [0] * n
i, w = 0, 0
while w < M and i < n:
if items[i][0] <= M - w:
x[i] = 1
w += items[i][0]
else:
x[i] = (M - w) / items[i][0]
w = M
i += 1
# 计算背包中物品的总价值
res = sum(x[i] * items[i][1] for i in range(n))
# 输出结果
print("X", end=" ")
for i in range(n):
print("%.0f" % x[i], end=",")
print(" %.1f" % res)
```
其中,输入的第一行是 n 和 M,表示物品数量和背包容量。接下来的两行分别是物品的价值和重量。输出的第一行是每个物品是否加入背包的结果,0 表示不加入,1 表示全部加入,中间用逗号隔开。第二行是背包中物品的总价值。
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