梯形公式逐步减半算法matlab代码

以下是梯形公式逐步减半算法的 MATLAB 代码：

function [I, err] = trapezoidal(f, a, b, n)

h = (b-a)/n; % 梯形宽度
x = a:h:b; % 梯形上所有点的位置
y = f(x); % 梯形上所有点的函数值
I = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:n)) + y(n+1)); % 梯形公式

% 逐步减半算法
for k = 1:6
n = 2*n; % 将梯形数量加倍
h = (b-a)/n; % 新的梯形宽度
x = a:h:b; % 新的梯形上所有点的位置
y = f(x); % 新的梯形上所有点的函数值
I1 = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:2:n)) + y(n+1)); % 新的梯形公式
err = abs(I1-I)/(2^2-1); % 计算误差估计
I = I1; % 更新积分值
if err < 1e-6
break; % 误差满足要求，退出循环
end
end

end

请注意，此代码假定输入的函数 f 是已知的，且能够在 MATLAB 中直接调用。如果您有任何其他问题，请随时问我。