c语言 给定一个数组,求出其中连续的最大的和:
时间: 2023-05-23 15:04:18 浏览: 92
A:可以使用动态规划来解决该问题,具体步骤如下:
1. 定义一个数组dp,其中dp[i]表示以第i个元素结尾的子数组的最大和。
2. 初始化dp[0]为数组中的第一个元素,遍历数组,计算出dp[i]的值,其中dp[i]可以由以下两种情况得到:
a. dp[i-1]+nums[i],表示将当前元素加入之前的子数组中。
b. nums[i],表示当前元素单独作为一个子数组。
3. 在遍历数组的过程中,同时记录最大的dp[i],即为所求的连续最大和。
以下是具体实现代码:
```
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
int dp[numsSize]; //定义dp数组
dp[0] = nums[0]; //初始化dp[0]
int maxSum = dp[0]; //初始化最大和为dp[0]
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
dp[i] = (dp[i-1] > 0) ? dp[i-1] + nums[i] : nums[i]; //计算dp[i]
maxSum = (dp[i] > maxSum) ? dp[i] : maxSum; //更新最大和
}
return maxSum; //返回最大和
}
```
相关问题
用C语言给定一个连续整数数组,用动态规划求出最大连续子数组的和以及该最大连续数组的开始位置和结尾位置
动态规划算法可以通过以下状态转移方程来解决该问题:
- dp[i]表示以第i个元素结尾的最大连续子数组的和
- dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i])
- 其中a[i]表示第i个元素的值
最终的最大连续子数组的和为 max(dp[0], dp[1], ..., dp[n-1]) 。
为了记录最大连续子数组的开始位置和结尾位置,我们可以使用两个变量start和end来记录。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int a[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
int dp[n];
dp[0] = a[0];
int max_sum = dp[0];
int start = 0, end = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i-1] < 0) {
dp[i] = a[i];
start = i;
} else {
dp[i] = dp[i-1] + a[i];
}
if (dp[i] > max_sum) {
max_sum = dp[i];
end = i;
}
}
printf("最大连续子数组的和为:%d,开始位置为:%d, 结尾位置为:%d\n", max_sum, start, end);
return 0;
}
```
需要注意的是,因为最大连续子数组的和可能为负数,所以在初始状态时,dp[0]应该赋值为a[0],而不是0。同时,在状态转移方程中,如果dp[i-1]小于0,说明前面的子数组对dp[i]没有贡献,此时应该从a[i]重新开始计算。
用C语言给定一个连续整数数组,用动态规划求出最大连续子数组的和以及该最大连续数组的开始位置和结尾位置
动态规划求解最大连续子数组和问题的时间复杂度为O(n),可以使用Kadane算法。
Kadane算法的基本思想是,假设f(i)代表以第i个元素结尾的最大连续子数组和,则有以下递推式:
f(i) = max{f(i-1) + a[i], a[i]}
其中a[i]表示数组中第i个元素的值。该递推式的意义是:以第i个元素结尾的最大连续子数组和,要么是前i-1个元素结尾的最大连续子数组和加上a[i],要么是a[i]本身。
最终的最大连续子数组和即为f(i)中的最大值。同时,利用f(i)的递推式,可以求出最大连续子数组的开始位置和结尾位置。
下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int a[n], f[n], start = 0, end = 0, max_sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
if (i == 0) {
f[i] = a[i];
} else {
if (f[i-1] > 0) {
f[i] = f[i-1] + a[i];
} else {
f[i] = a[i];
start = i;
}
}
if (f[i] > max_sum) {
max_sum = f[i];
end = i;
}
}
printf("max sum: %d, start: %d, end: %d\n", max_sum, start, end);
return 0;
}
```
其中,数组a存储输入的连续整数数组,数组f存储以每个元素结尾的最大连续子数组和,变量start和end分别存储最大连续子数组的开始位置和结尾位置,变量max_sum存储最大连续子数组的和。
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