投资的年利率是复利不是收益为复利
时间: 2023-09-29 07:08:41 浏览: 42
非常抱歉,我理解有误。如果投资的年利率是复利,我们需要将每年的收益按照复利计算的方法计算,然后再计算总净收益和投资回收期。
假设投资额为20万元,年利率为5%,生存期为5年,每年节省9.6万元。则每年的净收益为:
第一年净收益 = 9.6万元
第二年净收益 = (20万元 + 9.6万元) * (1 + 5%) - 20万元 = 10.92万元
第三年净收益 = (20万元 + 10.92万元) * (1 + 5%) - 20万元 - 10.92万元 = 11.8716万元
第四年净收益 = (20万元 + 11.8716万元) * (1 + 5%) - 20万元 - 10.92万元 - 11.8716万元 = 12.965542万元
第五年净收益 = (20万元 + 12.965542万元) * (1 + 5%) - 20万元 - 10.92万元 - 11.8716万元 - 12.965542万元 = 14.2193191万元
其中,^表示乘方运算,(1 + 5%)表示年利率转化为复利计算的结果。
因此,系统的总净收益为:
总净收益 = 9.6万元 + 10.92万元 + 11.8716万元 + 12.965542万元 + 14.2193191万元 = 59.5764611万元
投资回收期为:
投资回收期 = 20万元 / (9.6万元 + (20万元 + 9.6万元) * (1 + 5%) + (20万元 + 9.6万元 + 10.92万元) * (1 + 5%)^2 + (20万元 + 9.6万元 + 10.92万元 + 11.8716万元) * (1 + 5%)^3 + (20万元 + 9.6万元 + 10.92万元 + 11.8716万元 + 12.965542万元) * (1 + 5%)^4) ≈ 2.77年
即投资回收期为2.77年。因此,该系统的总净收益为59.5764611万元,投资回收期为2.77年。需要注意的是,这里的计算结果仅供参考,实际情况可能会因各种因素而有所不同。