数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。请设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。 【输入形式】 在一行中给出一个(2,2 000 000 000]范围内的偶数N。 【输出形式】 在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。 【样例输入】 18 【样例输出】 18 = 5 + 13 【样例说明】 【评分标准】

以下是C++实现的程序。思路是先筛选出所有小于等于20亿的素数，然后枚举每个偶数，判断其是否可以分解为两个素数之和。如果可以，就输出其中p最小的解。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 2000000000;
vector<int> primes;
bool isPrime[MAXN+1];

void sieve(int n) {
    fill(isPrime+2, isPrime+n+1, true);
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    sieve(n);
    for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
        int p = primes[i];
        int q = n - p;
        if (isPrime[q]) {
            cout << n << " = " << p << " + " << q << endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}