求两个正整数的最小公倍数

求两个正整数a和b的最小公倍数（LCM）可以使用它们的最大公约数（GCD）来计算，因为它们的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的积。因此，最小公倍数LCM(a,b) = (a*b) / GCD(a,b)。

可以使用欧几里得算法来计算最大公约数GCD(a,b)，步骤如下：

1. 如果b等于0，则GCD(a,b)等于a。
2. 否则，GCD(a,b)等于GCD(b, a mod b)。

根据这个算法，可以写出求最小公倍数的代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

其中，// 表示整除运算，即返回整数部分结果。

相关问题

编写程序，功能是求两个正整数的最小公倍数； 要求实现方法：先定义一个private函数 _gcd()求两个正整数的最大公约数，再定义public函数lcm()调用 _gcd()函数求两个正整数的最小公倍数； 调用函数lcm()，并将输入的两个正整数的最小公倍数输出。python

好的，下面是实现这个功能的 Python 代码：

class LeastCommonMultiple:
    def __init__(self):
        pass

    def _gcd(self, a, b):
        if b == 0:
            return a
        else:
            return self._gcd(b, a % b)

    def lcm(self, a, b):
        return a * b // self._gcd(a, b)


a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
lcm_obj = LeastCommonMultiple()
result = lcm_obj.lcm(a, b)
print("最小公倍数为：", result)

这段代码定义了一个名为 `LeastCommonMultiple` 的类，其中包含两个方法：`_gcd` 和 `lcm`。其中，`_gcd` 是一个私有方法，用来求两个正整数的最大公约数；`lcm` 则是一个公有方法，用来调用 `_gcd` 方法求两个正整数的最小公倍数。

在主程序中，首先输入两个正整数，然后创建一个 `LeastCommonMultiple` 的对象 `lcm_obj`，调用其 `lcm` 方法计算输入的两个正整数的最小公倍数，最后将结果输出。

从键盘输入两个正整数，求这两个正整数的最小公倍数和最大公约数，并输出。 输入 输入包括一行。 两个以空格分开的正整数。 输出 两个整数的最小公倍数和最大公约数。

可以使用Python内置的math库中的gcd函数来求最大公约数，使用两个数的乘积除以最大公约数来求最小公倍数。

以下是代码实现：

import math

a, b = map(int, input().split())

# 求最大公约数
gcd = math.gcd(a, b)

# 求最小公倍数
lcm = a * b // gcd

print(lcm, gcd)