写一个改进粒子群算法求函数极值的matlab程序

以下是一个改进粒子群算法求函数极值的matlab程序，其中采用了自适应权重和动态惯性权重的策略：

% 定义函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 定义参数
d = 2; % 变量维度
N = 20; % 种群大小
wmax = 0.9;
wmin = 0.4;
c1 = 2;
c2 = 2;

% 初始化种群
x = -5 + 10 * rand(N, d);
v = zeros(N, d);
pbest = x;
gbest = x(1, :);
pbest_val = zeros(N, 1);
gbest_val = inf;

% 迭代
for iter = 1:100
    % 更新粒子速度和位置
    w = wmax - (wmax - wmin) * iter / 100; % 自适应权重
    r1 = rand(N, d);
    r2 = rand(N, d);
    v = w * v + c1 * r1 .* (pbest - x) + c2 * r2 .* (gbest - x);
    x = x + v;
    
    % 越界处理
    x(x < -5) = -5;
    x(x > 5) = 5;
    
    % 更新个体最优和全局最优
    for i = 1:N
        pbest_val(i) = fun(pbest(i, :));
        if pbest_val(i) > fun(x(i, :))
            pbest(i, :) = x(i, :);
        end
        if pbest_val(i) < gbest_val
            gbest = pbest(i, :);
            gbest_val = pbest_val(i);
        end
    end
    
    % 动态惯性权重
    if mod(iter, 10) == 0
        v_max = 3 * (max(x(:)) - min(x(:)));
        v_min = -v_max;
        v(v > v_max) = v_max;
        v(v < v_min) = v_min;
    end
end

% 输出结果
disp(['最优解：[', num2str(gbest), ']']);
disp(['最优值：', num2str(gbest_val)]);

以上程序中，定义了一个简单的函数 $f(x)=x_1^2+x_2^2$，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是变量。程序使用了常见的粒子群算法框架，同时引入了自适应权重和动态惯性权重的策略，以提高算法的优化性能。最后输出了找到的最优解和最优值。