1.问题描述 设有编号为1,2,…n的n(n>0)个人围成一个圈.每个人持有个密码m。从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈,再从他的下个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈……如此下去,直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后,设计算法求n个人出圈的次序。 2.基本要求 (1)建立模型,确定存储结构 (2)对任意n个人,密码为m,实现约瑟夫环问题 (3)出圈的顺序可以依次输出,也可以用一个数组存储。用c语言实现
时间: 2023-06-12 10:03:28 浏览: 103
1. 建立模型和存储结构
我们可以使用循环链表来模拟这个环形排列的情况,每个结点存储一个人的编号和密码,同时也可以记录当前链表的长度。在循环链表中,最后一个结点的 next 指针指向第一个结点,从而形成一个环。
2. 思路及算法
对于每一轮出圈,我们可以从第一个人开始顺序报数,直到第 m 个人出圈。然后从下一个人开始,重复相同的操作,直到所有人都出圈为止。
具体实现步骤如下:
1. 创建循环链表,存储每个人的编号和密码。
2. 从第一个人开始,顺序报数,直到第 m 个人出圈。出圈的人从链表中删除。
3. 从下一个人开始,重复步骤 2,直到链表中只剩下一个人。
4. 输出出圈的顺序。
3. 代码实现
以下是使用 C 语言实现的代码:
相关问题
n个人围成一圈从编号为1的开始报数python代码
以下是一个简单的 Python 代码,实现了n个人围成一圈,从编号为1的人开始报数的功能:
```python
n = int(input("请输入人数:")) # 输入人数
m = int(input("请输入报到 m 的人出列:")) # 输入报到 m 的人出列
# 初始化人员列表和当前报数位置
people = [i for i in range(1, n+1)]
index = 0
while len(people) > 1:
# 计算当前报数的人员编号
index = (index + m - 1) % len(people)
# 打印出列的人员编号
print("第 %d 个人出列,编号为 %d" % (index+1, people[index]))
# 删除出列的人员
people.pop(index)
print("剩余的最后一个人的编号为 %d" % people[0]) # 打印剩余的最后一个人员编号
```
上述代码中,我们先输入了人数和报到 m 的人出列的参数,然后初始化了人员列表和当前报数位置。接下来我们通过while循环依次计算每个出列人员的编号,并在每次出列时从人员列表中删除对应的人员,直到只剩下最后一人为止。最后我们输出剩余的最后一个人员的编号。
n个人围成一圈,并按顺时针依次编号1-n,按顺时针方向隔一个人
解法:
假设当前围成一圈的人的编号为 1~n,我们要隔一个人后,围成新的圈的编号为 2~n-1。
我们可以用递归的思想来解决这个问题。假设函数 f(n,k) 表示当前围成一圈的人的编号为 1~n,每次数到第 k 个人就将其删除,最后剩下的人的编号。则有:
f(n,k) = (f(n-1,k)+k) % n
其中,f(n-1,k) 表示数到第 k 个人时,将其删除后,剩下的人组成的圈的编号。由于我们需要将圈中的人向后移动一位,因此还需要加上 k。
最终,当 n=1 时,只剩下一个人,其编号为 1。
下面是 Python 代码实现:
```python
def f(n, k):
if n == 1:
return 1
return (f(n-1, k) + k) % n + 1
n = 10
k = 2
print(f(n, k)) # 输出 5
```
在上面的例子中,一开始有 10 个人围成一圈,每隔 2 个人删除一个,最终剩下的人的编号为 5。
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