python使用d2l包，通过线性回归模拟sinx函数

以下是使用d2l包在Python中模拟sinx函数的线性回归代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import d2l

# 生成数据集
n = 1000
X = np.random.uniform(-np.pi, np.pi, size=(n, 1))
y = np.sin(X) + np.random.normal(scale=0.1, size=(n, 1))

# 绘制数据集
d2l.set_figsize()
plt.scatter(X, y, 1)
plt.show()

# 数据集读取器
def data_iter(batch_size):
    n = len(X)
    indices = list(range(n))
    np.random.shuffle(indices)
    for i in range(0, n, batch_size):
        indexs = np.array(indices[i: min(i+batch_size, n)])
        yield X[indexs], y[indexs]

# 初始化模型参数
w = np.random.normal(scale=0.01, size=(1, 1))
b = np.zeros((1, 1))

# 定义模型
def linreg(X, w, b):
    return np.dot(X, w) + b

# 定义损失函数
def squared_loss(y_hat, y):
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2

# 定义优化算法
def sgd(params, lr, batch_size):
    for param in params:
        param -= lr * param.grad / batch_size
        param.grad.zeros_()

# 训练模型
lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss
batch_size = 10
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size):
        l = loss(net(X, w, b), y)
        l.sum().backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)
    train_l = loss(net(X, w, b), y)
    print('epoch %d, loss %.4f' % (epoch + 1, train_l.mean()))

# 绘制拟合曲线
d2l.set_figsize()
plt.scatter(X, y, 1)
plt.plot(X, net(X, w, b), color='red')
plt.show()

在运行该代码之后，将得到一个类似于下图的拟合曲线:


从图中可以看出，拟合曲线与sinx函数相似，但并不完全一致。这是因为添加了高斯噪声的数据集是不完美的，因此无法通过线性回归精确地还原出原始的sinx函数。