用Python 基于PCA实现1张图片压缩，并保存压缩后的图像的代码

很高兴回答你的问题！以下是基于Python实现PCA压缩图像并保存的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

# 加载原图像
img = Image.open('input.jpg')

# 利用numpy将图像转换为矩阵
img_data = np.array(img)

# 将图像矩阵展成向量
rows, cols, dims = img_data.shape
img_vector = np.reshape(img_data, (rows*cols, dims))

# PCA降维
mean = np.mean(img_vector, axis=0)
img_vector -= mean
cov = np.cov(img_vector, rowvar=False)
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(cov)
idx = eigvals.argsort()[::-1]
eigvecs = eigvecs[:, idx]
k = 400   # 设置降维的维数
eigvecs_k = eigvecs[:, :k]
img_vector = np.dot(img_vector, eigvecs_k)

# 反向投影到原空间
img_vector = np.dot(img_vector, eigvecs_k.T) + mean

# 将图像向量转换为图像矩阵
img_data = np.reshape(img_vector, (rows, cols, dims))

# 将图像矩阵转换为图像并保存
img = Image.fromarray(img_data.astype(np.uint8))
img.save('output.jpg')

这段代码可以将输入的图片进行PCA降维压缩，设置降维的维数为k，压缩后得到的图像将保存在output.jpg中。需要注意的是，由于 PCA 压缩是有损压缩，压缩后的图像往往会有一定的失真。