pca对图片实施图像压缩和还原python代码

Principal Component Analysis (PCA)是一种常用的降维技术，在图像处理中常用于图像压缩，通过保留最重要的特征向量来减少原始图像的维度，同时尽量保持信息的完整性。以下是使用Python中的`sklearn`库进行PCA图像压缩和还原的一个简单例子：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

# 加载图片
img = Image.open('your_image.jpg')
img_array = np.array(img)

# 将图像转换为灰度图，如果原图是彩色的
if img.mode != 'L':
    img_gray = img.convert('L')
else:
    img_gray = img

# 对图像进行归一化
img_normalized = img_gray / 255.0

# 使用PCA进行压缩，例如保留90%的信息
pca = PCA(n_components=0.9)
compressed_data = pca.fit_transform(img_normalized)

# 压缩后的数据通常比较小，可以保存到文件或进一步传输
# compressed_data.save('compressed_image.npy')

# 还原图片（假设只保留前两个主成分）
reconstructed_data = pca.inverse_transform(compressed_data[:2])  # 如果只需要二维图像
reconstructed_img = Image.fromarray(reconstructed_data * 255).astype(np.uint8)

# 显示原图和重建后的图像
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(reconstructed_img, cmap='gray')
plt.title('Reconstructed Image')
plt.show()