给定n个正整数和4个运算符+、-、*、/,且运算符无优先级,如2+3x5=25。对于任意给定的整数m, 试设计一个算法,用以上给出的n个数和4个运算符,产生整数m,且用的运算次数最少。给出的n个数中每个数最多只能用1次,但每种运算符可以任意使用C语言代码
时间: 2023-11-27 13:55:31 浏览: 110
这是一个经典的问题,可以使用动态规划来解决。
首先定义一个二维的数组dp,其中dp[i][j]表示使用前i个数,能否组合得到j这个数。初始化dp[1][num[1]] = true,其余为false。
然后进行状态转移。对于第i个数,考虑四个运算符的情况:
1. 使用加号:dp[i][j+num[i]] = dp[i][j+num[i]] || dp[i-1][j]
2. 使用减号:dp[i][j-num[i]] = dp[i][j-num[i]] || dp[i-1][j]
3. 使用乘号:dp[i][j*num[i]] = dp[i][j*num[i]] || dp[i-1][j]
4. 使用除号:如果j能够整除num[i],则 dp[i][j/num[i]] = dp[i][j/num[i]] || dp[i-1][j]
最后,如果dp[n][m]为true,则说明可以用n个数和4个运算符得到m,否则无法得到。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_M 10000
int num[MAX_N+1];
bool dp[MAX_N+1][MAX_M+1];
int main() {
int n, m;
printf("请输入n和m:");
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("请输入%d个正整数:", n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &num[i]);
}
dp[1][num[1]] = true;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= MAX_M; j++) {
if (dp[i-1][j]) {
dp[i][j+num[i]] = true;
dp[i][j-num[i]] = true;
dp[i][j*num[i]] = true;
if (j % num[i] == 0) {
dp[i][j/num[i]] = true;
}
}
}
}
if (dp[n][m]) {
printf("能够用这%d个数和4个运算符得到%d\n", n, m);
} else {
printf("无法用这%d个数和4个运算符得到%d\n", n, m);
}
return 0;
}
```
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