RSA加密算法python

RSA加密算法是一种非对称加密算法，常用于数据加密和数字签名。以下是一个简单的Python实现：

import random
import math

# 生成大质数
def generate_prime_number(bit_length):
    while True:
        prime = random.getrandbits(bit_length)
        if is_prime(prime):
            return prime

# 判断素数
def is_prime(n):
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    if n < 2 or n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 求最大公约数
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 求模反元素
def mod_inverse(a, m):
    for i in range(1, m):
        if (a * i) % m == 1:
            return i
    return None

# 加密
def encrypt(plaintext, public_key):
    e, n = public_key
    ciphertext = [pow(ord(c), e, n) for c in plaintext]
    return ciphertext

# 解密
def decrypt(ciphertext, private_key):
    d, n = private_key
    plaintext = [chr(pow(c, d, n)) for c in ciphertext]
    return ''.join(plaintext)

# 生成公钥和私钥
def generate_keypair(bit_length):
    p = generate_prime_number(bit_length)
    q = generate_prime_number(bit_length)
    n = p * q
    phi = (p-1) * (q-1)
    e = random.randrange(1, phi)
    while gcd(e, phi) != 1:
        e = random.randrange(1, phi)
    d = mod_inverse(e, phi)
    return ((e, n), (d, n))

# 测试
if __name__ == '__main__':
    plaintext = 'Hello, world!'
    bit_length = 1024
    public_key, private_key = generate_keypair(bit_length)
    ciphertext = encrypt(plaintext, public_key)
    decrypted_plaintext = decrypt(ciphertext, private_key)
    print('Plaintext:', plaintext)
    print('Ciphertext:', ciphertext)
    print('Decrypted plaintext:', decrypted_plaintext)

在这个例子中，我们生成了一个1024位的RSA密钥对，使用公钥加密了明文，然后使用私钥解密了密文，最后输出了原始的明文。需要注意的是，RSA加密算法的安全性取决于密钥的长度，一般要求密钥长度至少为2048位。