% 输入数据 x = [0.1 1.1; 4.1 4.2; 6.8 7.1; -1.4 -4.3; -3.5 -4.1;4.5 0; 2.0 2.7;6.3 1.6; 4.1 2.8; 4.2 1.9;3.1 5.0;1.4 -3.2;-0.8 -1.3;2.4 -4.0;0.9 1.2;2.5 -6.1;5.0 6.4;8.4 3.7;3.9 4.0;4.1 -2.2]; y = [1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1]; % 感知准则函数判别方法 [w, b] = percentage(x, y, 0.1, 100); % 生成二维网格 [x1, x2] = meshgrid(-10:0.1:10, -10:0.1:10); x_grid = [x1(:), x2(:)]; % 计算输出 y_pred = sign(w * x_grid' + b); % 转换输出为0和1 z = reshape((y_pred == 1), size(x1)); % 画图 figure; hold on; scatter(x(y==1,1), x(y==1,2), 'ro'); scatter(x(y==-1,1), x(y==-1,2), 'bx'); contour(x1, x2, z, [0.5 0.5], 'k'); function [w, b] = percentage(x, y, eta, max_iter) % x: 输入数据，每行表示一个样本点 % y: 标签，1表示w1类别，-1表示w2类别 % eta: 学习率 % max_iter: 最大迭代次数 % w: 权重向量 % b: 偏置项 [n, m] = size(x); w = rand(1, m); b = rand(); for iter = 1:max_iter misclassified = 0; for i = 1:n y_pred = sign(w * x(i,:)' + b); if y_pred ~= y(i) w = w + eta * y(i) * x(i,:); b = b + eta * y(i); misclassified = 1; end end if misclassified == 0 break; end end end解释代码

这段代码实现了感知器算法，对给定的数据集进行分类。其中，输入数据为 x，标签为 y，eta 表示学习率，max_iter 表示最大迭代次数。函数 percentage 实现了感知器算法的训练过程，返回训练得到的权重向量 w 和偏置项 b。在主程序中，通过调用 percentage 函数得到 w 和 b，然后生成二维网格 x_grid，计算每个点的分类结果 y_pred，最后将分类结果可视化。具体地，将样本点用红色和蓝色的圆点表示，分类边界用黑色实线表示。