matlab拟合反比例函数

可以使用Matlab中的“fit”函数拟合反比例函数。反比例函数可以表示为y = a/(bx+c)，其中a，b和c是拟合参数。下面是一个简单的示例代码：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [10, 5, 3.33, 2.5, 2];
f = fittype('a/(b*x+c)');
fitresult = fit(x', y', f);
disp(fitresult);

其中，x和y是数据点的向量。'a/(b*x+c)'是拟合函数的表达式。拟合结果存储在fitresult变量中。使用disp函数可以显示拟合结果。

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matlab拟合反比例函数并绘图

可以使用 `fminsearch` 函数拟合反比例函数，代码如下：

% 定义反比例函数
f = @(x, a, b) a ./ x + b;

% 定义样本数据
xdata = [1, 2, 3, 4, 5];
ydata = [2, 1, 0.5, 0.25, 0.2];

% 定义初始参数值和上下界
x0 = [1, 1];
lb = [0, 0];
ub = [inf, inf];

% 使用 fminsearch 函数拟合反比例函数，得到最优参数
params = fminsearch(@(params) norm(ydata - f(xdata, params(1), params(2))), x0, optimset('Algorithm', 'active-set', 'LowerBound', lb, 'UpperBound', ub));

% 计算拟合值
yfit = f(xdata, params(1), params(2));

% 绘制拟合曲线和样本数据
plot(xdata, ydata, 'o', xdata, yfit, '-');
legend('样本数据', '拟合曲线');
title('反比例函数拟合');

运行结果如下图所示：


matlab拟合反比例函数0 73.49 0.01 68.589 0.05 64.506 0.1 50.199 0.2 55.932 0.3 40.258 0.4 38.767 0.5 35.969

在MATLAB中，你可以使用`fit`函数来拟合数据点，例如给定的反比例函数数据。对于反比例函数 y = k/x，其中k是常数，我们可以尝试这样的模型。为了拟合这些数据点，首先需要确定数据集x和y，然后创建一个线性模型来近似非线性关系。

% 给定的数据点
data = [0 73.49; 0.01 68.589; 0.05 64.506; 0.1 50.199; 0.2 55.932; 0.3 40.258; 0.4 38.767; 0.5 35.969];
x = data(:,1);
y = data(:,2);

% 假设初始猜测k=1，拟合反比例函数 (y = k/x)
model = fittype('1/x');  % 创建反比例函数模型
params0 = ones(1,1);      % 初始拟合参数值
fit_result = fit(x, y, model, 'StartPoint', params0);  % 进行拟合

% 获取拟合结果和相关统计信息
k_fit = coefficients(fit_result);  % 反比例常数k
y_fit = predict(fit_result, x);     % 计算拟合曲线上的y值

disp(['拟合的反比例函数系数 k = ', num2str(k_fit(1))]);
hold on
plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-r')   % 显示原始数据点和拟合曲线
xlabel('自变量 x')
ylabel('因变量 y')
title('反比例函数拟合')
grid on