C++代码计算三阶贝塞尔曲线长度

以下是用 C 代码计算三阶贝塞尔曲线长度的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 0.001 // 精度
#define STEPS 1000 // 步数

typedef struct {
    double x;
    double y;
} point;

double distance(point a, point b) {
    double dx = a.x - b.x;
    double dy = a.y - b.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

point bezier(point p0, point p1, point p2, point p3, double t) {
    double u = 1 - t;
    double tt = t * t;
    double uu = u * u;
    double uuu = uu * u;
    double ttt = tt * t;
    point p;
    p.x = uuu * p0.x + 3 * uu * t * p1.x + 3 * u * tt * p2.x + ttt * p3.x;
    p.y = uuu * p0.y + 3 * uu * t * p1.y + 3 * u * tt * p2.y + ttt * p3.y;
    return p;
}

double bezier_length(point p0, point p1, point p2, point p3) {
    double length = 0;
    point last_point = p0;
    for (int i = 1; i <= STEPS; i++) {
        double t = (double) i / STEPS;
        point current_point = bezier(p0, p1, p2, p3, t);
        length += distance(last_point, current_point);
        last_point = current_point;
    }
    return length;
}

int main() {
    point p0 = {0, 0};
    point p1 = {1, 2};
    point p2 = {2, 3};
    point p3 = {3, 1};
    double length = bezier_length(p0, p1, p2, p3);
    printf("Length of Bezier curve: %f\n", length);
    return 0;
}

这个示例使用了基本的三阶贝塞尔曲线公式，以及分段线性近似来计算曲线长度。具体来说，它将曲线分成许多小线段，然后计算每个线段的长度，并将它们加起来得到曲线的总长度。在这个过程中，它使用了一个预定义的精度值来控制每个线段的长度，以及一个预定义的步数来控制曲线的分段数量。