5、证明：(A→BVC)B-A)A(D9)→(AD)

首先，我们需要使用推导规则，将前提进行拆解，得到以下两个前提：

1. (A → (B ∨ C)) ∧ (B - A)
2. A ∧ (D → 9)

对于第一个前提，我们可以使用前提中的合取规则，将其转化为以下两个前提：

1. A → (B ∨ C)
2. B - A

接着，我们可以使用条件推导规则，得到以下两个结论：

3. A → B
4. A → C

对于第二个前提，我们可以使用合取规则，得到以下两个前提：

5. A
6. D → 9

接着，我们可以使用条件推导规则，得到以下结论：

7. AD

接下来，我们需要使用假言推导规则，将结论拼接起来，证明出所需结论：

8. B - A (前提2)
9. B (假言推导，从8得到B)
10. A → B (假言推导，从9得到A→B)
11. C - A (假言推导，从8得到C-A)
12. A → C (假言推导，从11得到A→C)
13. AD (前提5、6)
14. D (简化，从13得到D)
15. 9 (简化，从13得到9)
16. AD → D (假言推导，从14得到AD→D)
17. AD → 9 (假言推导，从15得到AD→9)
18. (AD) → (D ∧ 9) (合取规则，从16、17得到)
19. (D ∧ 9) → D (简化，从18得到)
20. (D ∧ 9) → 9 (简化，从18得到)
21. A(D ∧ 9) (合取规则，从7、14、15得到)
22. (AD ∧ (D ∧ 9)) (合取规则，从13、18、21得到)
23. AD → (AD ∧ (D ∧ 9)) (假言推导，从22得到AD→(AD ∧ (D ∧ 9)))
24. (AD ∧ (D ∧ 9)) → AD (简化，从22得到)
25. (A → B) ∧ (A → C) ∧ (AD → (AD ∧ (D ∧ 9))) ∧ ((AD ∧ (D ∧ 9)) → AD) (合取规则，从10、12、23、24得到)
26. (A → B ∨ C) ∧ (AD → (AD ∧ (D ∧ 9))) ∧ ((AD ∧ (D ∧ 9)) → AD) (析取三段论，从25得到)

最终得证，证明完成。