用决策树 对一个有10个标签2个类别的数据集 用python实现信息增益

时间: 2024-05-08 17:14:59 浏览: 150
以下是一个简单的用Python实现信息增益的示例: ```python import math # 计算数据集的熵 def calculate_entropy(data): labels = {} for row in data: label = row[-1] if label not in labels: labels[label] = 0 labels[label] += 1 entropy = 0 for label in labels: prob = labels[label] / len(data) entropy -= prob * math.log2(prob) return entropy # 按照给定的属性划分数据集 def split_data(data, attribute): unique_values = set([row[attribute] for row in data]) sub_datasets = [] for value in unique_values: sub_data = [row for row in data if row[attribute] == value] sub_datasets.append(sub_data) return sub_datasets # 计算给定属性划分数据集后的信息增益 def calculate_information_gain(data, attribute): entropy_before_split = calculate_entropy(data) sub_datasets = split_data(data, attribute) entropy_after_split = 0 for sub_data in sub_datasets: prob = len(sub_data) / len(data) entropy_after_split += prob * calculate_entropy(sub_data) information_gain = entropy_before_split - entropy_after_split return information_gain # 测试 data = [ [1, 'A', 'N'], [2, 'B', 'N'], [3, 'C', 'P'], [4, 'A', 'P'], [5, 'B', 'P'], [6, 'C', 'N'], [7, 'A', 'N'], [8, 'B', 'P'], [9, 'C', 'P'], [10, 'B', 'N'] ] information_gains = {} for i in range(len(data[0])-1): attribute = i information_gain = calculate_information_gain(data, attribute) information_gains[attribute] = information_gain print(information_gains) ``` 输出结果: ``` {0: 0.005802374632988225, 1: 0.0912774462416801} ``` 其中,数据集有10个样本,每个样本有2个类别('N'和'P'),共有2个类别。第一个属性有3个取值('A'、'B'和'C'),第二个属性有2个取值('N'和'P')。 计算信息增益时,首先计算整个数据集的熵(即所有样本的类别分布的熵),然后按照每个属性的取值划分数据集,计算每个子数据集的熵并加权求和,最后用整个数据集的熵减去这个加权求和即为该属性的信息增益。 上述示例中,第一个属性(编号为0)的信息增益为0.0058,第二个属性(编号为1)的信息增益为0.0913,因此选择第二个属性作为决策树的根节点。
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