G-means计算公式

G-means算法是一种基于K-means算法的聚类算法，它通过动态调整簇的数量来获得更好的聚类效果。G-means算法的计算公式如下：

1. 初始化簇中心点，设初始簇个数为k，聚类结果为C={C1,C2,...,Ck}。

2. 对于每一个簇Ci，计算其方差Var(Ci)，并记录所有簇的方差总和V。

3. 对于每一个簇Ci，如果Var(Ci)大于阈值T，则将该簇进一步划分为两个子簇Cia和Cib。具体地，将Ci中的数据点按照某种方式分成两个子簇，并分别计算两个子簇的中心点。

4. 更新簇的数量k，如果有簇被划分，则k=k+1，否则停止算法。

5. 对于所有的子簇，递归执行步骤2到4，直到所有簇的方差都小于阈值T为止。

6. 最终得到的聚类结果为所有簇的集合C。

相关问题

k-means 质心计算公式

k-means算法是一种聚类算法，其主要思想是将数据集分为k个簇，每个簇中的数据点与该簇的质心距离最小。质心计算公式如下：

设第i个簇的质心为C(i)，该簇包含n(i)个点，第j个点为x(j)，则第i个簇的质心C(i)的坐标为：

C(i) = (1/n(i)) * sum(x(j)), j=1,2,...,n(i)

其中，sum(x(j))表示第i个簇中所有点坐标的和。

K-means具体公式

K-means算法的具体公式如下：

假设我们有n个样本数据，每个样本数据有m个特征。要将这些样本数据分成K个簇。

1. 初始化：
随机选择K个样本数据作为初始的聚类中心，记为μ₁, μ₂, ..., μₖ。

2. 分配样本：
对于每个样本数据i（i=1,2,...,n），计算其与每个聚类中心的距离，选择距离最近的聚类中心，将该样本分配到该聚类中心所在的簇，记为c(i)。

3. 更新聚类中心：
对于每个簇k（k=1,2,...,K），计算该簇内所有样本数据的均值，将均值作为新的聚类中心μₖ。

4. 重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件：
- 聚类中心不再改变；
- 达到最大迭代次数；
- 目标函数值收敛。

目标函数（簇内平方和，Within-cluster Sum of Squares，WCSS）的公式为：

J(C, μ) = Σᵢ Σⱼ ||x(i) - μ(j)||²

其中，x(i)表示第i个样本数据，μ(j)表示第j个聚类中心，C表示所有簇的集合。

K-means算法的目标是最小化目标函数J，即让簇内样本数据与其聚类中心之间的距离尽可能小。

注意：K-means算法对初始聚类中心的选择较为敏感，不同的初始聚类中心可能导致不同的聚类结果。因此，通常会运行多次K-means算法，选择具有最小目标函数值的聚类结果作为最终结果。