深度学习损失函数怎么设置为分类交叉熵
时间: 2023-11-07 16:33:32 浏览: 28
深度学习中,如果需要对分类问题进行训练,通常会使用分类交叉熵作为损失函数。分类交叉熵(Cross-entropy)是一种用来衡量模型预测与真实标签之间差异的指标。在分类问题中,我们需要将输入的样本分到不同的类别中,因此可以将分类问题看作是一种多元分类问题。
假设我们有 $K$ 个类别,每个样本的真实标签用一个 $K$ 维的向量 $y$ 表示,其中仅有一个元素为1,其余为0。例如,如果一个样本属于第 $i$ 个类别,则 $y_i=1$,其余为0。模型的预测结果用一个 $K$ 维的向量 $\hat{y}$ 表示,表示该样本属于每个类别的概率。则分类交叉熵定义为:
$$
L_{CE}(y,\hat{y})=-\sum_{i=1}^{K}y_i\log{\hat{y}_i}
$$
其中,$y$ 表示真实标签,$\hat{y}$ 表示模型的预测结果。分类交叉熵的值越小,表示模型预测结果与真实标签越接近。在训练过程中,我们需要最小化分类交叉熵,使得模型的预测结果与真实标签更加接近。
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$$
L_{CE} = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{K}y_{i,j}\log(\hat{y_{i,j}})
$$
其中 $y_{i,j}$ 表示第 $i$ 个样本的第 $j$ 个类别是否为真实类别,如果是则为 $1$,否则为 $0$;$\hat{y_{i,j}}$ 表示模型输出的第 $i$ 个样本的第 $j$ 个类别的概率。