在ON-OFF arrivals模型中，dataA[i,:] = np.random.exponential(arrival_lambda) arrival_lambda = 3*np.ones((N)) # 平均数据到达, 每个用户3Mbps，到达率和服务率怎么计算

在 ON-OFF arrivals 模型中，每个用户的到达率是一个随机变量，可以用指数分布来建模。假设第 $i$ 个用户的到达率为 $\lambda_i$，则其服从参数为 $\lambda_i$ 的指数分布。如果每个用户的平均数据到达率为 $\lambda$，则可以设置 $\lambda_i = \lambda$。因此，对于 $N$ 个用户，到达率可以表示为一个长度为 $N$ 的向量 $\boldsymbol{\lambda} = [\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_N]^T$。

服务率是指在单位时间内可以处理的数据量，可以用用户的带宽来表示。假设第 $i$ 个用户的带宽为 $b_i$，则其服务率为 $b_i$。因此，服务率也可以表示为一个长度为 $N$ 的向量 $\boldsymbol{b} = [b_1, b_2, \ldots, b_N]^T$。需要注意的是，服务率应该大于等于到达率，否则会导致系统不稳定。

在这个模型中，如果将所有用户的到达率和服务率分别用 $\boldsymbol{\lambda}$ 和 $\boldsymbol{b}$ 表示，则系统的稳态概率可以用 Kendall's notation 表示为 $M/M/N/N$，其中第一个 $M$ 表示到达过程是 Markovian 的，第二个 $M$ 表示服务过程也是 Markovian 的，$N$ 表示系统中的服务器数量，第四个 $N$ 表示队列的容量无限大。这个模型的性质比较复杂，如果需要更详细的解释，可以参考相关的排队论教材。