AE与VAE潜在空间的不同

AE和VAE都是一类自编码器模型，其中AE是基于欧几里得距离的重构误差，而VAE是基于KL散度的变分下界（variational lower bound）来优化的。这两种模型在潜在空间的表示上也有所不同。

AE的潜在空间是一个固定的低维空间，它可以将输入数据编码为这个低维空间中的向量，并且尝试从这个向量中重构出输入数据。这个低维空间通常是连续的，因为AE是基于欧几里得距离进行重构的，因此在这个空间中相邻的向量对应的重构结果也会非常相似。

而VAE的潜在空间则是一个随机变量的分布，它通过学习一个编码器将输入数据编码为这个分布的参数，然后通过重参数技巧（reparameterization trick）从这个分布中采样出一个向量，并尝试从这个向量中重构出输入数据。这个分布通常是连续的，因此VAE也可以生成连续的输出。由于VAE中的潜在空间是一个分布，因此它可以进行插值操作，即可以在这个空间中沿着某个方向进行移动，并且生成出沿着这个方向的中间结果。这种插值操作在图像生成等任务中非常有用。