求矩阵乘积MNL 尺寸分别为，m×n n×p p×q 其中m＜n＜p＜q 计算效率最高的是先执行哪两个矩阵间的乘法

根据矩阵乘法的定义，矩阵乘积 MNL 尺寸分别为 m×q。其中，m 为左矩阵的行数，q 为右矩阵的列数。

在本题中，矩阵乘积 MNL 尺寸为 m×n n×p p×q，其中 m＜n＜p＜q。为了计算效率最高，应该优先执行两个尺寸较小的矩阵的乘法。

因此，可以先计算 m×n 和 n×p 两个矩阵的乘积，得到一个 m×p 的矩阵。然后再将这个 m×p 的矩阵与 p×q 的矩阵相乘，得到最终的 m×q 的矩阵。

这样做的好处是，先计算两个尺寸较小的矩阵的乘积，可以减少计算量，提高计算效率。同时，由于 m＜n＜p＜q，所以 q 矩阵的列数较大，乘法的计算量也较大，因此先计算 m×n 和 n×p 的乘积，可以避免这一部分计算量过大的问题，进一步提高计算效率。

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求矩阵乘积MNL 尺寸分别为，M×n n×p p×q 其中m＜n＜p＜q 计算效率最高的是先执行哪两个矩阵间的乘法

根据矩阵乘法的定义，矩阵乘积 MNL 尺寸分别为 M×q。其中，M 为左矩阵的行数，q 为右矩阵的列数。

在本题中，矩阵乘积 MNL 尺寸为 M×n n×p p×q，其中 m＜n＜p＜q。为了计算效率最高，应该优先执行两个尺寸较小的矩阵的乘法。

因此，可以先计算 n×p 和 p×q 两个矩阵的乘积，得到一个 n×q 的矩阵。然后再将 M×n 矩阵与这个 n×q 的矩阵相乘，得到最终的 M×q 的矩阵。

这样做的好处是，先计算两个尺寸较小的矩阵的乘积，可以减少计算量，提高计算效率。同时，由于 m＜n＜p＜q，所以 M 矩阵的行数较小，乘法的计算量也较小，可以进一步提高计算效率。

MNL模型的计算流程图

MNL（Multinomial Logit）模型的计算流程图如下：


1. 收集数据：收集样本数据，包括个体属性、选择集合、选择结果等信息。
2. 数据处理：将数据进行清洗和处理，如去除无效数据、缺失值填补等。
3. 特征工程：提取样本数据中的特征，如个体属性、选择集合等。
4. 模型建立：使用MNL模型进行建模，将选择结果作为因变量，个体属性和选择集合作为自变量进行建模。
5. 参数估计：使用极大似然估计等方法，对模型参数进行估计。
6. 模型检验：对建立的模型进行评价，如模型的拟合度、预测精度等。
7. 模型应用：将建立好的MNL模型应用于实际问题中，如市场营销、交通规划等领域。