先ARIMA，然后LSTM

好的，以下是使用 ARIMA 模型对时间序列进行建模，提取模型参数作为特征的案例。

我们使用 R 语言中的 `forecast` 包中的 `auto.arima()` 函数，对一个股票的收盘价时间序列进行建模，提取出 ARIMA 模型的 p、d、q 值作为特征。具体代码如下：

library(forecast)

# 读取数据
stock_price <- read.csv("stock_price.csv")

# 将时间序列转换为时间索引
stock_ts <- ts(stock_price$close, frequency = 252)

# 自动拟合 ARIMA 模型
arima_model <- auto.arima(stock_ts)

# 提取出 ARIMA 模型的 p、d、q 值作为特征
p <- arima_model$arma[1]
d <- arima_model$arma[2]
q <- arima_model$arma[3]

现在我们已经成功地使用 ARIMA 模型对时间序列进行建模，提取出了 p、d、q 值作为特征，可以将其用于进一步的分析。

接下来是使用 LSTM 模型对时间序列进行建模，提取模型参数作为特征的案例。

我们使用 Python 中的 `Keras` 库来建立 LSTM 模型，对一个气温时间序列进行建模，提取出 LSTM 模型的权重作为特征。具体代码如下：

import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.layers import LSTM

# 读取数据
temperature = np.genfromtxt('temperature.csv', delimiter=',')

# 将时间序列转换为监督学习问题
def series_to_supervised(data, n_in=1, n_out=1, dropnan=True):
    n_vars = 1 if type(data) is list else data.shape[1]
    df = pd.DataFrame(data)
    cols, names = list(), list()
    # 输入序列 (t-n, ... t-1)
    for i in range(n_in, 0, -1):
        cols.append(df.shift(i))
        names += [('var%d(t-%d)' % (j+1, i)) for j in range(n_vars)]
    # 预测序列 (t, t+1, ... t+n)
    for i in range(0, n_out):
        cols.append(df.shift(-i))
        if i == 0:
            names += [('var%d(t)' % (j+1)) for j in range(n_vars)]
        else:
            names += [('var%d(t+%d)' % (j+1, i)) for j in range(n_vars)]
    # 组合所有序列
    agg = pd.concat(cols, axis=1)
    agg.columns = names
    # 删除包含 NaN 值的行
    if dropnan:
        agg.dropna(inplace=True)
    return agg

# 将时间序列转换为监督学习问题
n_lag = 7
n_seq = 1
reframed = series_to_supervised(temperature, n_lag, n_seq)

# 划分训练集和测试集
values = reframed.values
n_train_days = 365 * 2
train = values[:n_train_days, :]
test = values[n_train_days:, :]
train_X, train_y = train[:, :-n_seq*n_vars], train[:, -n_seq:]
test_X, test_y = test[:, :-n_seq*n_vars], test[:, -n_seq:]

# 将输入序列重构为三维格式，以便于 LSTM 模型使用
train_X = train_X.reshape((train_X.shape[0], n_lag, n_vars))
test_X = test_X.reshape((test_X.shape[0], n_lag, n_vars))

# 构建 LSTM 模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(50, input_shape=(train_X.shape[1], train_X.shape[2])))
model.add(Dense(n_seq))
model.compile(loss='mae', optimizer='adam')

# 训练 LSTM 模型
model.fit(train_X, train_y, epochs=50, batch_size=72, validation_data=(test_X, test_y), verbose=2, shuffle=False)

# 提取出 LSTM 模型的权重作为特征
weights = model.get_weights()

现在我们已经成功地使用 LSTM 模型对时间序列进行建模，提取出了权重作为特征，可以将其用于进一步的分析。