本题要求编写程序，将给定n×n方阵中的每个元素循环向右移m个位置，即将第0、1、⋯、n−1列变换为第n−m、n−m+1、⋯、n−1、0、1、⋯、n−m−1列。

### 回答1：
编写一个程序，输入n和m，将n*n的方阵的每一个元素循环向右移动m个位置。
例如：

给定n = 3, m = 1:
[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]

变换后为：
[[3, 1, 2],
[6, 4, 5],
[9, 7, 8]]

可以使用 python中的numpy库的 roll() 函数来进行方阵元素的移动。
语法为: numpy.roll(a, shift, axis)

如：

import numpy as np
n = 3
m = 1
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
matrix = np.roll(matrix, m, axis=1)
print(matrix)

请注意如果是m = -1,则是左移，不用转置.

希望这对您有帮助！

### 回答2：
题目要求我们编写一个程序，将一个给定的n*n的方阵中的每个元素循环向右移m个位置，这个过程可以理解为将矩阵沿着列的方向转动m个位置。

对于这个问题，我们可以采取以下的算法：

1. 定义输入变量n, m以及n*n的方阵A.
2. 创建一个新的n*n的方阵B, 初始化所有元素为0.
3. 对于矩阵A中的每个元素A[i][j], 计算它向右移动m个位置后的新坐标为B[i][(j+m)%n].
4. 将计算出的新坐标对应的元素赋值给方阵B.
5. 输出方阵B.

代码实现：

def circular_shift(n, m, A):
    B = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)] # 创建一个n*n的全0矩阵B
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            B[i][(j+m)%n] = A[i][j] # 将A中的元素循环移动m个位置后赋值给B
    return B

# 测试程序
n = 3
m = 2
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
B = circular_shift(n, m, A)
for row in B:
    print(row)

程序输出：

[2, 3, 1]
[5, 6, 4]
[8, 9, 7]

上述代码中，我们通过两个嵌套的for循环，遍历了原始矩阵A中的每个元素，并按照题目要求计算出了矩阵B中对应的元素值，并输出了转换后的矩阵B。

这里的时间复杂度是O(n^2)。

### 回答3：
题意理解：

本题要求编写程序，将给定 $n \times n$ 方阵中的每个元素循环向右移 $m$ 个位置。例如，当 $n=3,m=1$ 时，下图所示的方阵：

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$$

要变为：

$$\begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 6 & 4 & 5 \\ 9 & 7 & 8 \end{pmatrix}$$

从前到后，原来第 $0$ 列的元素现在变成了第 $n-m$ 列的元素，原来第 $1$ 列的元素现在变成了第 $n-m+1$ 列的元素，以此类推，原来第 $n-1$ 列的元素现在变成了第 $n-m-1$ 列的元素，原来第 $n$ 列的元素现在变成了第 $n-m$ 列的元素。

算法思路：

我们可以通过矩阵变换来实现循环向右移 $m$ 个位置的操作。我们先构造一个 $n \times n$ 的单位矩阵 $I$，然后将其第 $0$ 至第 $m-1$ 列的元素移动到第 $n-m$ 至第 $n-1$ 列，最终得到的矩阵即为所求。

示例代码：

以下是 Python 代码实现：

def rotate(mat, m):
n = len(mat)
# 创建单位矩阵
I = [[1 if i == j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]
# 将 I 的前 m-1 列移动到 I 的后 m-1 列
for i in range(m):
for j in range(n):
I[j][(j+m)%n] = mat[j][i]
# 计算矩阵乘积，得到结果
res = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
for k in range(n):
res[i][j] += I[i][k] * mat[k][j]
return res

n = int(input())
mat = [list(map(int, input().split())) for i in range(n)]
m = int(input())
res = rotate(mat, m)
for i in range(n):
print(' '.join(map(str, res[i])))

算法分析：

时间复杂度：本算法包含三个步骤：构造单位矩阵($O(n^2)$)、将单位矩阵的前 $m$ 列移动到后 $m$ 列($O(nm)$)、计算矩阵的乘积($O(n^3)$)，因此时间复杂度为 $O(n^3+nm)$。

空间复杂度：本算法使用了三个 $n \times n$ 的矩阵，即 $O(n^2)$ 的额外空间。