谓词公式：P ∧ (Q ∨R) -> (P ∧ Q) ∧R，已知前件为真，求谓词公式的真值，并给出计算过程

### 回答1：
好的，我来帮你计算谓词公式的真值。

首先，我们知道前件为真，即P为真。

接下来，我们需要判断Q和R的真值，如果Q和R中至少有一个为真，那么(Q ∨R)就为真。

既然前件为真，那么P ∧ (Q ∨R)也就为真。

结合后件(P ∧ Q) ∧R，如果P与Q都为真，那么(P ∧ Q)就为真，最后由(P ∧ Q)与R的真值决定最终结果。

因此，我们不能确定谓词公式的最终真值，需要知道Q和R的具体真假情况。

### 回答2：
首先，我们可以逐步计算谓词公式的真值。

谓词公式为：P ∧ (Q ∨ R) → (P ∧ Q) ∧ R

已知前件为真，即 P ∧ (Q ∨ R) 为真。要使得整个条件语句为真，我们需要( P ∧ Q) ∧ R 也为真。

首先，分解 P ∧ (Q ∨ R)：
假设 P 为真，那么 Q ∨ R 必须为真。要使得 Q ∨ R 为真，至少有一个 Q 或者 R 为真。

接下来，我们继续分解( P ∧ Q) ∧ R ：
根据前面的分析可知，P 必须为真，Q 必须为真，R 也必须为真。

综上，当 P 为真，Q 为真，R 为真时，谓词公式的真值为真。

计算过程总结如下：
已知 P 为真，推导得 Q ∨ R 必为真；
P 为真，Q 为真，推导得 (P ∧ Q) ∧ R 成立。

注：本题使用了真值表法进行推导，其中符号 "∧" 表示逻辑与（and），符号 "∨" 表示逻辑或（or），符号 "->" 表示逻辑蕴含（implication）。

### 回答3：
已知前件为真，即P∧ (Q ∨ R)为真。根据谓词公式，我们需要计算后件的真值，即(P ∧ Q) ∧ R。

首先，根据前件的真值，P∧ (Q ∨ R)为真。这意味着P为真且(Q ∨ R)为真。接着，我们需要查看(Q ∨ R)的真值。

如果(Q ∨ R)为真，那么不论Q和R哪个为真，整个括号内的表达式都为真。因此，我们可以得出Q为真或者R为真。

接下来，我们将计算后件的真值，即(P ∧ Q) ∧ R。根据前面的推论，我们可以得出P为真且Q为真（因为Q为真或者R为真）。所以，(P ∧ Q)为真。

最后，我们需要确定R的真值。由于Q为真或者R为真，我们可以得出R为真。

综上所述，根据给定的前件为真，我们可以得出谓词公式(P ∧ Q) ∧ R的真值为真。因为在计算过程中，我们判断出(P ∧ Q)为真且R为真。

所以，谓词公式的真值为真。