T-S模糊系统未知前件变量的输出反馈控制器设计

本文主要探讨了一类带有未知前件变量的T-S模糊系统的输出反馈控制问题。T-S模糊系统是一种广泛应用在控制理论中的非线性模型，它通过模糊逻辑和规则集来处理复杂系统中的不确定性。然而，在实际应用中，系统的前件变量可能并非总是完全已知，这为控制设计带来了挑战。 作者们针对这种情况提出了新的观测器-控制器设计策略。首先，面对未知前件变量导致的观测误差方程中的不确定性，他们利用了Lipschitz条件，这是一种数学工具，能够确保系统在局部范围内具有连续性和可微性，这对于处理非线性系统中的不确切性至关重要。通过限制由未知前件引起的项，他们能够建立一个更稳健的控制框架。 接着，文章引入Lyapunov函数作为系统稳定性的核心分析工具。Lyapunov函数是一种用于判断动态系统稳定性的重要函数，其递减性质可以用来证明系统最终会趋向于稳态或者达到有限的吸引子。作者运用Lyapunov函数理论，得出了在考虑未知前件变量情况下的系统稳定性条件，这为设计观测器和控制器提供了理论依据。 在控制器的设计上，作者提出了两种方法：一种是基于特征值的矩阵缩放方法，这种方法通常涉及寻找一个适当的矩阵变换，以优化控制器的性能；另一种则是基于模糊Lyapunov函数的高增益观测器方法，模糊逻辑的引入使得观测器能够更好地适应模糊系统中的不确定性。这两种方法都旨在计算出最优的观测器-控制器增益矩阵，以确保系统的稳定性和快速响应能力。 最后，为了验证新方法的有效性，研究者将其应用于动力定位船舶的控制系统设计中。动力定位船舶是一种精密航海设备，对控制精度有较高要求。通过仿真验证和对比分析，结果显示了在处理未知前件变量的T-S模糊系统中，所提出的观测器-控制器设计策略能有效提升控制性能，并且在实际应用中展示了良好的稳定性和鲁棒性。 本文的主要贡献在于提供了一种新的策略来克服T-S模糊系统中未知前件变量带来的控制难题，通过结合Lipschitz条件、Lyapunov函数以及模糊逻辑，确保了系统的稳定性和控制器的性能。这种研究成果对于推进模糊控制技术在复杂系统如船舶动力定位中的应用具有重要意义。