离散时间T-S模糊系统的双交叠模糊分划稳定性分析

"采用双交叠模糊分划的T-S模糊系统的稳定性分析，研究了前件变量采用双交叠模糊分划的T-S模糊系统在连续和离散时间下的稳定性问题，利用模糊Lyapunov方法得到了更宽松的稳定性结论，并通过非并行分布补偿控制律对受控系统进行了分析。该研究扩展了最大交叠规则组的稳定性分析方法，并通过仿真验证了结论的有效性。" 本文主要探讨的是T-S模糊系统，特别是当其前件变量采用双交叠模糊分划时的稳定性分析。T-S模糊系统（Takagi-Sugeno模糊系统）是一种广泛应用的模糊逻辑控制模型，它将复杂的非线性系统通过一系列线性子系统来近似描述，便于进行控制设计和稳定性分析。 在稳定性分析方面，文章首先针对自由系统（未受控制的系统）的情况，将连续时间系统中基于最大交叠规则组的稳定性分析方法拓展到离散时间系统。这表明研究者试图解决在不同时间尺度下模糊系统的行为稳定性问题。最大交叠规则组通常是指在模糊规则中，能够覆盖最多输入空间的规则组合，这个方法有助于更全面地理解和评估系统的动态行为。 接着，文章引入了模糊Lyapunov方法，这是一种利用模糊版本的Lyapunov理论来证明模糊系统的稳定性。模糊Lyapunov函数可以捕捉模糊系统中各个子系统的相互作用，从而为系统的全局稳定性提供条件。通过这种方法，研究者得到了关于系统稳定性的新结论，这些结论比已有的结果更为宽松，意味着在更广泛的情况下，系统可能保持稳定。 此外，研究还考虑了受控系统，即采用了非并行分布补偿控制律的系统。非并行分布补偿意味着控制策略不是简单地分配给每个子系统，而是根据系统的状态和控制目标动态调整。这种控制策略的引入使得系统能够在各种工况下实现更好的性能。 最后，通过仿真例子验证了所提出的稳定性结论的正确性和实用性，这是理论研究与实际应用之间的重要桥梁，确保了理论成果能够有效地应用于实际的模糊控制系统设计中。 该研究对于理解和设计双交叠模糊分划的T-S模糊系统具有重要的理论意义，同时也为实际工程应用提供了有价值的分析工具和更宽松的稳定性条件。这些成果对于模糊控制领域的研究和实践都具有积极的推动作用。